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DM Fonctions Dérivées
Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pour demain, sur lequel je réfléchi depuis une semaine, sans résultats 
J'aurai espéré un peu d'aide sur ce forum.
Alors voici l'un des énoncé sur lequel je bloque le plus :
Le courbe C' ci-contre est la représentation graphique de la fonction f', dérivée d'une fonction f définie sur [-2;4] et de représentation graphique C.
1- Quel est le sens de variation de f sur l'intervalle [-2;4] ?
2- Préciser les coefficients directeurs des tangentes à C aux points d'abscisses : -2, 2, 4, 0, 3.
3-Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle [-2;4], sachant que : f(-2)=-2 ; f(2)=4 ; f(4)=-1.
4- Donner une allure possible de la courbe C sachant que de plus : f(0)=1 ; f(3)=2.
Voici le graphique :
http://***.png lafol > lien supprimé, fais l'effort d'héberger ton image sur le forum, LuluOasis, si tu veux de l'aide
(Désolé je n'ai pas réussit à l'insérer dans le message :/ )
En faite, ce qui m?embête c'est que le graphique représente la dérivée de f.
1- j'imagine qu'il faut faire un tableau de variations :
Signe de f' : + -
Variation de f : croit décroit
2- Il faut tracer les tangentes sur la courbe aux points d'abscisses qui correspondent, pour pouvoir les calculer ? 
Je ne comprend pas grand chose x( , si quelqu'un pouvait m'aider, je l'en remercierai beaucoup.
Bonjour,
avec la courbe ce serait pas mal...Cf. dans FAQ comment insérer une image.
1) oui c'est le principe.
2) puisque la courbe que tu as c'est celle de la dérivée et que tu cherches les coefficients directeurs de la fonction (et pas de la dérivée) tu les obtiens en lecture directe.
je ne viens de voir la photo que maintenant.... donc pour le 1) oui c'est cela croissante sur -2;2 et decroissante sur 2;4
Merci de ta réponse,
Donc la 1 est correcte.
Et pour la question 2 :
f(-2)=0
f(2)=0
f(4)=0
f(3)=-2 ?
Pour la 2) on te demande les valeurs des coefficients directeurs de la courbe représentative de f pas les valeurs de f (que tu ne peux pas connaitre.
La courbe que tu as est celle de la dérivée de f; donc ce que tu lis c'est
f'(-2)=0
f'(2)=0
f'(4)=0
f'(3)=-2
et il manque celle de 0!
et ces valeurs sont celles des coefficients directeurs de la courbe représentatives de f aux points d'abscisse -2; 2; 4 etc.
Attention à ne pas confondre f et f' ou encore Cf et Cf' (que l'on peut appeler respectivement C et C' par exemple)
Je ne comprend pas comment on peux lire les coefficients directeurs sans tangentes. Je ne vois pas comment lire un coefficient directeur sur une courbe.
Les seuls que je peux déduire sont les coefficients directeurs au point d'abscisse 0 et 3 qui sont égales à 0.
Je ne comprend pas comment on peux lire les coefficients directeurs sans tangentes.
Mais là, ce que tu n'as pas intégré, c'est que l'on n'a pas la courbe de la fonction f mais la courbe sa dérivée f'! et comme f'(a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse a et que la courbe que l'on sous les yeux est celle de f' et pas celle de f, on lit f' (qui est la valeur du coef dir de la tangente)
D'accord, ce n'est pas la courbe f, mais la courbe de sa dérivée.
on lit f' (qui est la valeur du coef dir de la tangente)
Alors lire f' c'est lire f'(-2), f'(2)… ?
Alors lire f' c'est lire f'(-2), f'(2)… ?
Donc ce qu'on peut lire sur la courbe c'est f'(a) avec la valeur a prise dans l'intervalle [-2;4].
Comment voir le coefficient directeur de quoi ?
de la courbe C représentative de f ? (c'est ce qu'on te demande!) On le lit directement comme étant l'image sur la courbe C' qui est la courbe représentative de f' la fonction dérivée de f.
La courbe qui est représentée est la courbe de la dérivée ! pas de la fonction f, mais de sa dérivée f'. (Le but est d'en déduire un tracé potentiel de la fonction f par la suite).
D'accord on cherche le coefficient directeur de la courbe c représentative de f. Mais on a pas C, donc je ne vois (encore) pas comment faire …
Non on n'a pas C on a C' et puisque le coefficient directeur de la tangente en un point d'abscisse a est égal à f'(a) et que l'on a à notre disposition une courbe qui est celle de f', on lit directement la valeur de f'(a) qui est la valeur du coefficient directeur de la tangente à C en un point d'abscisse a.
oui f'(-2)=0
on en déduit qu'au point de la courbe f d'abscisse -2, la tangente est horizontale (droite de coefficient directeur nul).
j'imagine que tu veux écrire que f'(2)=0 et pas f(2) !!! Il faut que tu arrives à faire la différence entre f et f' !!!
Pour info dans le post de 12:02 cela a déjà été déterminé....
Je dois déco. A+
Je trouve ça ?
f'(-2)=0
f'(2)=0
f'(4)=0
f'(0)=2
f'(3)=-2
fin du 2)
début du 3) !
tableau de variation
oui ; il y a moyen de faire plus propre avec le latex, mais ce que tu as écrit est ok.
Maintenant il va falloir prendre un papier quadrillé et utiliser toutes les informations précédentes pour tracer une courbe C conforme aux informations reçues. Le résultat sera approximatif (il y a une infinité de façon de courbes possibles, mais l'allure générale elle est imposée (certains points et les coef dir des tangentes)
Deja obligatoirement elle passera par f(0)=1 et f(3)=2
Ensuite elle doit suivre les variations de la question précédente ?
Ben oui puisque c'est la courbe de la fonction dont on a étudié la dérivée;
elle passe par les deux points cités mais également respecte les coefficients directeurs des tangentes...
et on a également f(-2); f(2) et f(4) qui sont connus!
On a 5 points avec les tangentes associées; il ne reste plus qu'à tracer des arrondis propres pour relier le tout!
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