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Niveau seconde
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Dm math

Posté par
haytem
02-10-13 à 13:36

Bonjours je suis bloqué sur cette exercice pouvez vous m'aider ?

La somme de des carrés de deux nombre entiers positif est 157 . Le carré de leur somme est 289. Quels sont ces deux nombres?

Posté par
Laje
re : Dm math 02-10-13 à 13:48

Déjà , on a une info :

x + y = 289

Posté par
haytem
re : Dm math 02-10-13 à 23:18

Oui donc j'avais trouver que x + y = 17
Et donc x=17-y et ensuite je voulais remplacer le x trouvé dans l'autre équation mais quand je continu je suis bloquer

Posté par
Laje
re : Dm math 02-10-13 à 23:26

Quand on développe (a + b)² = 289

a² + 2ab + b² = 289

a² + b² = 157

2ab = 289 - 157

ab = 66
donc , pour nous : xy = 66

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

x + y = 17
x * y = 66

si on fait : (17 - y) * y = 66

on a une équation du second degré .

Posté par
haytem
re : Dm math 06-10-13 à 15:08

Oui mais en faite je galère un peu pour les équations du second degrés donc vous pouvais m'aidez pour celle ci ?

Posté par
Laje
re : Dm math 06-10-13 à 15:18

Le problème est aussi de savoir

si tu as appris à résoudre une équation du second degré .

Si tu n' as pas appris ... je ne vois pas l' intérêt d' une réponse .

Posté par
haytem
re : Dm math 06-10-13 à 15:25

Si je l'ai appris mais ça date un peu donc j'ai du mal

Posté par
Laje
re : Dm math 06-10-13 à 15:57

-y² + 17y - 66 = 0

= 17² - 4 * (-1 * - 66)

= 289 - 4 * 66

= 289 - 264

= 25

= 5

on trouve 6 et 11

(6 + 11)² = 289
36 + 121 = 157

Posté par
haytem
re : Dm math 06-10-13 à 16:02

En faite je crois que je ne l'ai pas fait car ça ne me dis pas grand chose,il n'y a pas d'autre méthode que celle ci ?

Posté par
Laje
re : Dm math 06-10-13 à 16:28

La forme canonique

avec : -(y² - 17y + 66) = 0

on a le début d' un carré : (y - 8,5)²

... etc ...

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