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Dm Nombres complexes 1ére

Posté par
youssouf17
23-05-16 à 21:24

Bonsoir, j'ai un dm a faire et je bloque sur quelques questions voici l'énoncé :
Les points A et B ont pour affixes respectives :
1. Soient A, B et C les points d'affixes respectives :
zA = i zB = 2 + 3i zC = 4 + 3i1 + 2i

a. Placer les points A et B dans le repère.
b. Calculer la distance AB.
c. Montrer que zC = 2 - i
2. a. Calculer le module et un argument de zC - zA
b. En déduire l'écriture trigonométrique de zC - zA.
c. Déterminer géométriquement l'ensemble E des points M d'affixe z du plan qui vérifient : |z - zA|=22
d. Justifier que les points B et C appartiennent à l'ensemble E puis tracer cet ensemble dans le plan.

j'ai répondu a la a,b=V8,c=2-i et la 2a j'ai trouvé l'argument et le module    v=racine carré
mais je   n'arrive pas a écrire sous forme trigonométrique et pour le reste  je ne sais pas

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 21:33

Bonsoir,
   Cosinus =à/ valeur absolue de z

Sinus =b/ valeur absolue de z

Posté par
malou Webmaster
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 21:49

Kenavo a du vouloir dire module de z
(le terme valeur absolue est réservée aux réels)

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 21:50

Qu'as-tu trouvé pour zC-zA?

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:02

j'ai trouvé pour le module de zc  V2 et za V2 et pour les arguments zc-za je sais pas

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:09

Oui malou, c'est bien module.
Mille excuses

malou > ***pas de souci***quand je vois, je le dis....mais je ne suis pas la dernière certains jours à en faire autant! ***bonne soirée ! je quitte***

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:11

Je souhaite que tu écrives
zC-zA sous la forme de a+bi

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:22

pour zc -za j'ai fais V2-V2 mais je ne sais pas comment remplacer aprés pour l'écriture trigonométriwque

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:24

ah  c'est ca ?
V2-V2i

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:27

zC=2-i
zA=i d'après l'énoncé.

zC-zA=2-2i  .
Es-tu d'accord avant de continuer?

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:35

Es-tu d'accord avec ce que je t'ai écrit?

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:40

J'ai besoin d'aide svp

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:43

Si tu es d'accord,
Le module=2√2

Argument
Cosinus()=2/2√2=1/√2=√2/2

Sinus()=-2/2√2=-1/√2=-√2/2

À toi pour déterminer

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:47

désolé je ne sais pas pourquoi mais je vois vos messages en retard, oui je suis d'accord

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:49

Une fois que tu auras trouvé ,
Tu pourras écrire le complexe sous la forme trigonométrique: Arg.( cosinus() +i sinus())

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:57

o=pi/4

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 22:59

Pour trouver , sers toi du cercle trigonométrique.

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 23:02

Ne serait-ce pas-pi/4?

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 23:03

Je vais devoir stopper.
Ton dm c'est pour quand?

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 23:06

Excusez moi j'ai pas compris comment vous avez trouvé 22/2√2

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 23-05-16 à 23:09

ok c pour demain et je l'ai fais le week end

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 10:01

Citation :
vous avez trouvé 22/2√2  où????

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 10:16

Citation :
. Déterminer géométriquement l'ensemble E des points M d'affixe z du plan qui vérifient : |z - zA|=22

l'ensemble des points est le cercle de centre A et de rayon 22.

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 13:27

je me suis trompée je voulais dire 2V2 mais c'est bon j'ai vérifié avec des camarades et ils ont trouvé ca .
je me suis trompée dans la 2c la valeur c'est 2V2 .
comment répondre a des questions de ce type?

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 18:45


Citation :
. Déterminer géométriquement l'ensemble E des points M d'affixe z du plan qui vérifient : |z - zA|=22

z  l'affixe du point M
zA affixe de A1
z-zA affixe de OA-OM  (vecteurs)=AO+OM=AM (toujours vecteur)
|z-zA| module du vecteur AM
C'est à dire la distance de AM
L'ensemble des points M tels que |z-zA|=22 est donc l'ensemble des points M tels que AM=22
ou le cercle de centre A et de rayon 22

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 19:57

En fait je n'ai pas trop compris l'affixe est ce la somme de deux nobres complexes dans un repére?
Et d'ou vient le point O?

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 21:07

Le point O:
On travaille dans un repère orthonormè dont O est l'origine.
Soit un point d'affixe: 2+3i
Ce point à pour abscisse 2 et pour ordonnée 3

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 21:18

ah d'accord merci beaucoup c'est vraiment sympa de prendre du temps a expliquer
Et comment on fait pour la d

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 21:34

j'ai  déjà  placé les affixe de Zb dans la question a du 1  est ce que je dois le replacer encore dans le repére avec Zc

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 21:39

Tu places des points et non des affixes.
Tu te sers des affixes pour placer les points.

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 21:43

donc je place l'affixe de Zc et aprés en bas je mets ,zb,zc

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 21:54

zC =2-i
C à pour abscisses 2 et pour ordonnée -1
Ne dis plus:"je place l'affixe" . Tu dois dire : je place C d'afffixe 2-i

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 22:06

ok c'est compris professeur

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 22:14

Bon.
Quel est maintenant ton souci?

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 22:22

Ma question va te paraître bizarre,
Quelles sont les coordonnées du point À?

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 22:34

Pour la question d:
Calculé le module de zB-zA

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 22:38

les coordonné du point A sont (0,1)
et Zb-Za=2+2i
voila je pense que c'est ça

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 22:41

C'est bien pour zB-zA
Quel est maintenant le module?

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 22:53

Le modul est  V14

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 22:53

Allez, un coup de pouce

Le module est égal à : √(22+22)=√(4+4)=√8=2√2

Et qu'observons nous? Avec ce résultat, on peut conclure que le point B appartient au cercle de centre À et de rayon 2√2

Fais la même chose pour le point C.

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 22:55

Youssouf
Si tu as z=à+ib
Le module =√(a2+b2)

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 22:59

le point c son module est V(2^2+(-1)^2)=2V2

on  conclue que le point c appartient au cercle de centre À et de rayon 2√2

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 23:00

Posté par
youssouf17
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 23:05

Merci beaucoup professeur c'est grâce a vous sans vous je n'y serais pas arrivé je vous en suis reconnaissant vous m'avez donné le gout des math

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 23:08

J'ai applaudi un peu vite
Le module est √(22+(-2)2))=√8=2√2

Ton résultat était bon. Mais je n'avais pas vu ton calcul.

Ta conclusion est bonne.

Posté par
kenavo27
re : Dm Nombres complexes 1ére 24-05-16 à 23:14

Si tu prends goût au math, alors ça deviendra un " jeu".
Attention à l'addiction!!!!!



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