J'aurais besoin d'aide pour résoudre algébriquement l'inéquation :
(-1/2)x² + 4x -3 (-1/2)x + 4
Merci beaucoup d'avance
Bonjour Justine92
(-1/2)x² + 4x -3 (-1/2)x + 4
tu ramènes tout sur la partie gauche de l'inéquayion et tu simplifies
Tu me dis ce que tu trouves
Bonjour Raymond je te passe la main (j'ai trouvé pour cette inéquation x compris dans [2;7] sauf erreur
Bon we
Pit
Bonjour,
si je raméne tout vers la gauche je trouve :
-1/2x² + 9/2x -7 0
si je multiplie par -2 je trouve :
x - 8x - 6 x - 8
( je ne sais pas trop si le signe change :s )
-8x + 2 0
-8x + 2 0
x -2/-8
x 4
Merci pour votre aide
Bonjour Pit à Gore.
Je trouve le même résultat, mais il me semble que Justine ne participe pas vraiment à notre recherche.
A l'origine mon exercice est le suivant :
On recherche 3 reels a , b c tels que dans un repere orthonormal du plan , la parabole P d'equation y=ax²+bx+c passe par les pts A(0;-3) B(2;3) et la droite D d'equation y=ax+b passe par C(2;4)
a. A l'aide d 'un systeme , determiner les reels a,b et c en deduire les equations de mla parabole et de la droite
2.a.tracer la parabole P et la droite D ds le meme repere orthonormal
b.resoudre (-1/2x²)+4x-3>(-1/2x)+4
En donner une intepretation graphique.
J'ai trouvé :
L'équation de la parabole P est :
y = 1/2 x² +2x -3
L'équation de la droite D est :
y = 1/2 x + 2
reprend tes calculs.
1°) multiplie les deux membres par -2 (attention, cela change le sens de l'inéquation).
2°) passe tout à gauche.
J'ai repris ton énoncé, es-tu certaine de : " A(0;-3) B(2;3) et la droite D d'equation y=ax+b passe par C(2;4) " ?
Je ne vois pas pourquoi je dois calculer algébriquement l'inéquation (-1/2)x² + 4x -3 (-1/2)x + 4 car cela ne correspond pas à l'équation de la parabole P qui est :
y = 1/2 x² +2x -3
ni à l'équation de la droite D qui est :
y = 1/2 x + 2
J'ai repris le début de ton sujet. Je trouve,
pour la parabole : y = x² + 4x - 3
pour la droite : y = x + 4
Ton inéquation correspond donc bien à ton problème : on cherche quand la parabole est au dessus de la droite :
x² + 4x - 3 x + 4
Je multiplie par -2 :
(-2).x² + (-2).4x - (-2).3 (-2).x + (-2).4
Ce qui donne un résultat très simple (tu aurais dû essayer dès que je te l'ai demandé) :
x² - 8x + 6 x - 8
Je te laisse poursuivre.
Au début, j'ai trouvé le systeme suivant:
c = -3
b = -4a +4
-4a = 2b + c -3
Ce qui m'a donné
J'ai trouvé :
a = 1/2
b= 2
c= 3
J'ai refais mon probleme et je tombe toujours sur ce résultat.
Pour continu ce que vous me dite, je fais :
x² - 8x + 6 x - 8
x² - 8x - x -8-6
x ( x -8 -1 ) -14
x ( x -9) +14 0
Et la je suis bloquée :s
Tu es en bien grande difficulté.
1°) Pour le système :
f(0) = - 3 c = - 3
f(2) = 3 4a + 2b - 3 = 3
g(4) = 2 4a + b = 2
2°) Pour l'inéquation :
x² - 8x + 6 x - 8
x² - 9x + 14 0
Et là, tu n'es plus en troisième, tu dois chercher les racines de x² - 9x + 14 avec le discriminant.
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