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Niveau première
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DM " Une unité de production " =)

Posté par
pfff17
09-12-08 à 14:52

Coucou moi c'est Elodie, je vous demande de l'aide pour cet exercice :

_______________________________________________________________________

Une unité de production est sous traitant pour une grande marque de jouets.
Elle fabrique des poupées et vend toute sa production.
Le cout total de la fabrication de q poupées est donné par :
C (q) = 0.05 q² + q + 80       pour q appatient à [ 0 ; 100 ]
et C (q) est donné en milliers d'euros ( k€ ).

1) a ) Etudier le sens de variation du cout total.
b) résoudre l'équation C(q) = 480
En donner une interpretation concrète.

Posté par
darialine
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 14:56

Bonjour,

pour répondre à 1)a) il te faut calculer la dérivée de C(q). Ensuite, tu cherches les valeurs pour lesquelles C'(q) est positive, négative et tu en déduis les variations de C(q).

Posté par
pfff17
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 15:00

Bonjour Darialine

Donc c (q) c'estle cout en Euro qu'il faut pour créer q poupées
mais comment on calcule sa derivée ?

Posté par
pfff17
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 15:18

Up ?

Posté par
darialine
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 15:18

Tu calcules la dérivée de
C (q) = 0.05 q² + q + 80

(c'est la même chose que pour calculer une dérivée de f(x), c'est juste que là ils ont appelé la variable q au lieu de x)

Tu sais calculer la dérivée de
0,05x² + x + 80 ?

Posté par
pfff17
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 15:28

est ce que ça commence comme ça ? :

C ( q ) = 0.05 q² + q + 80
= b² - 4ac
= 1² - 4 fois 0.05 fois 80

etc etc ?

Posté par
darialine
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 15:30

Euh non, pas du tout. Tu confonds avec la résolution d'une équation du second degré.

Normalement, on t'a appris à calculer la dérivée de f(x) = x² non ?
f(x) = x²
f'(x) = ...

Posté par
pfff17
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 15:31

Non desolé j'ai jamais vu ça

Posté par
darialine
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 15:36

Tu es en quelle classe ? 1ère S ?

Posté par
pfff17
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 15:38

1 ère ES

Posté par
darialine
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 15:43

Ok bon vous allez sans doute bientôt apprendre à dériver

En attendant :
on te demande le sens de variation. En gros, ils te demandent si la fonction est croissante ou décroissante, sur quels intervalles (parfois une fonction est croissante puis décroissante etc).
Qu'en penses-tu ici ? Quand q augmente, C(q) ... (augmente ou diminue ?)

Posté par
pfff17
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 15:47

"En attendant :
on te demande le sens de variation. En gros, ils te demandent si la fonction est croissante ou décroissante, sur quels intervalles (parfois une fonction est croissante puis décroissante etc).
Qu'en penses-tu ici ? Quand q augmente, C(q) ... (augmente ou diminue ?)"

_____________________________________

D'accord

Bah quand q augmente , je ne peux pas savoir comment C(q) se comporte y'a tellement de chiffres ^^

Y'a pas une méthode pour savoir (avec un tableau je crois )?

Posté par
darialine
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 15:53

On remplit un tableau de variations quand on a calculé la dérivée. Donc, soit vous l'avez appris (va voir dans tes cours...) soit on fait autrement.

C(q) a un comportement simple.
La fonction x -> x² est elle croissante ou décroissante ?
La fonction x -> x est elle croissante ou décroissante ?
Normalement tu sais répondre à ces questions.

Posté par
pfff17
re : DM " Une unité de production " =) 09-12-08 à 15:56

J'ai juste ça dans mes cours :

On dit que la fonction f est croissante sur l'intervalle I lorsque !
Pour tout a appartient à I et b appartient à I, si a<b alors f(a)< f(b)
On dit qu'une fonction croissante "conserve l'odre"

Posté par
Creyzy
DM 07-03-09 à 19:04

bonsoir. J'ai le meme exercice a faire...
voila j'ai calculé la derivée de C(q) ce qui m'a donné C'(q)= 0,1q+1
mais je ne sais pas comment faire le tableau de variation...et surtout comment peut on trouver les valeurs de x pour lesquelles la fonction change de direction...Auriez vous des pistes svp? merci

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