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Niveau seconde
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dm vecteurs

Posté par launa (invité) 07-12-07 à 12:41

BONJOUR à tous! j'ai un DM pour lundi. J'ai compris la leçon mais je n'arrive pas à l'appliquer. Voici ma question : ABC est un triangle. les points I et J sont définis par AI = 3AB et AJ= 3AC.
Monter que les droites (BC) et (IJ) sont parallèles.
J'ai commencé : IJ = AI + AJ
                IJ = 3AB + 3AC
                IJ = 3AB - 3CA
                IJ = - 3/3 BC
Merci de bien vouloir m'expliquer, je suis bloquée complètement. launa

Posté par
Flo08
re : dm vecteurs 07-12-07 à 13:41

Bonjour,


\vec{IJ} = \vec{IA} + \vec{AJ} = 3\vec{BA} + 3\vec{AC} = 3\vec{BC}

Les vecteurs   \vec{IJ}   et   \vec{BC}   sont colinéaires, donc les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.

Posté par
cva
dm vecteurs 07-12-07 à 13:42

bonjour

nous avons  AI = 3AB et AJ= 3AC.

donc \frac{AB}{AI}=\frac{1}{3}


   et \frac{AC}{AJ}=\frac{1}{3}


les points A,B,I sont alignés dans le même ordre que A,C,J

  de plus \frac{AB}{AI}=\frac{AC}{AJ}=\frac{1}{3}

d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites  BC et IJ sont parallèles

bon courage



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