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Niveau cinquième
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droite graduée

Posté par
romai
05-03-11 à 10:16

Bonjour,
J'ai DM de Math à rendre Lundi et je suis bloqué sur cet exercice. Pouvez vous m'aider. Merci d'avance.

a) Placer sur une droite graduée les points A(+2), B(+4) et C (+7)
b) Léo observe la droite est dit: "avec une autre graduation, les points ont pour abscisse: A (+7), B (+11) et C (+17)".
Trouver où se situe le point d'abscisse 0 et le point d'abscisse +1 dans la graduation utilisée par Léo.

Posté par
MisterJack
re : droite graduée 05-03-11 à 11:06

Hello,
imagine que l'origine est la même mais que l'unité de l'axe est deux fois plus petite. Quelles seraient alors les abscisses des point A, B et C ?
Si tu réponds à cette question alors il te sera facile de déplacer l'origine pour répondre à ton exercice.

Posté par
romai
re : droite graduée 05-03-11 à 12:22

bonjour,
excusez-moi encore une fois, si l'unité est deux fois plus petite alors les points ont pour abscisses A (+1), B (+2) et C (+3,5). Si je décale le 0 de 7 traits alors le point d'abscisse +1 serait à 3 traits et demi ce qui fonctionne avec A mais plus avec B et C. Je ne comprends vraiment pas

Posté par
MisterJack
re : droite graduée 05-03-11 à 12:30


si l'unité est deux fois plus petit les abscisse des points A, B et C sont respectivement : 4, 8 et 14.
Fais un dessin tu verras.....

Posté par
MisterJack
re : droite graduée 05-03-11 à 12:40

Voilà un dessin :

droite graduée

Posté par
plumemeteore
re : droite graduée 05-03-11 à 21:44

Bonjour Romai et MisterJack.
Les 0 des deux règles ne sont pas forcément à la même place.
Pour plus de clarté, j'écris les nombres de la graduation de Léo avec une majuscule.

Première interprétation de la question
quels nombres de la graduation de Léo se situent à la hauteur du 0 et du 1 de la première graduation.

2 est aussi éloigné de 4 que de 0.
7' est aussi éloigné de 11' que du nombre de Léo se trouvant à hauteur de 0.
Ce nombre est 7'-(11'-7') = 3'

1 est à égale distance de 0 et de 2.
Le nombre de Léo qui est à la hauteur de est 1 à égale distance entre 3' (qui est à la hauteur de 0) et 7' (qui est à la hauteur de 2).
Ce nombre est 7' + (7'-3')/2 = 5'.

Deuxième interprétation de la question
à la hauteur de quels nombres de la première graduation se situent le 0' et le 1' de la graduation de Léo ?

Chaque fois qu'on avance de 7'-3' (4') dans la graduation de Léo, on avance de 4-2 (2) dans la première graduation.
Chaque fois qu'on avance où recule de 1' dans la graduation de Léo, on avance de 2/4 = 0,5 dans la première graduation.

Pour passer de 7' à 0' dans la graduation de Léo, on recule de 0,5*7 = 3,5 dans la première graduation. On est alors à 2-3,5 = -1.5.

Pour passer de 0' à 1' dans la graduation de Léo, on avance de 0,5 dans la première graduation et on se trouve à -1,5+0,5 = - 1.

Synthèse des résultats (à gauche le nombre de la première graduation; à droite le nombre de la graduation de Léo) :
-1,5     0
-1       1
0        3
1        5
2        7
4       11
7       17

Posté par
romai
re : droite graduée 06-03-11 à 15:17

bonjour,
misterue jack,je voulais vous demander si lorsque que l'on déplace l'origine à zéro -3 ce qui marche quand les traits sont écartés de 1 unité ils sont écartés de 2    re

Posté par
MisterJack
re : droite graduée 06-03-11 à 16:35

Excuses moi romai je ne comprends pas vraiment ta question ta question. Je tente une réponse quand mêmle.
Si tu déplace l'origine de 3 petite unités vers la gauche sur second axe il sera à -3 dans la nouvelle graduation( les points A, B et C auront les bonnes abscisses 7, 11 et 17 toujours dans la nouvelle graduation )...mais bien sûr l'origine sera à -1,5 pour le premier axe ou l'ancienne graduation et le point I ( point unitaire ) à -1 toujours pour l'ancienne graduation.

Posté par
BastienJenn
re : droite graduée 06-03-11 à 16:39

(( bonjour désolée de faire iruption dans ce topic, mais j'aurai besoin d'aide pour mon petit frère qui est en 6e, qq pourrait il m'aider?
le sujet du topic est "probleme de fractions", niveau 6e, ça ne prendrait pas beaucoup de temps mais je n'arrive pas à l'aider.
merci d'avance et désolée pour la parenthese ))

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