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droite vectorielle

Posté par
setek2112
19-08-09 à 19:32

Bonjour,

Je suis en train de reprendre l'algèbre linéaire et j'aurais besoin de la version "en français", pour la vérification de ma compréhension, de cette définition :

Soit v un vecteur non nul de E, Fµ={vE I K :v=µ} est un sous espace vectoriel de E. C'est la droite vectorielle engendrée par µ.

En fait c'est la definition de Fµ={vE I K :v=µ} dont j'aurais besoin. A savoir comment ce lit cette expression.

MErci pour votre aide.

Posté par
gui_tou
re : droite vectorielle 19-08-09 à 19:36

Salut,

3$F_{u est l'ensemble des vecteurs v de E tels qu'il existe un scalaire 3$\alpha tel que 3$v=\alpha u.

C'est un espace vectoriel de dimension 1.

Posté par
setek2112
re : droite vectorielle 19-08-09 à 20:01

et µ est également un sous espace vectoriel de E ?

Posté par
Xphile
re : droite vectorielle 19-08-09 à 20:12

bonjour
\mu n'est pas un sev de E, c'est un vecteur. je pense que tu songeais à Vect{ \mu } qui lui est bien un sev de E, le plus petit contenant le vecteur \mu

Posté par
gui_tou
re : droite vectorielle 19-08-09 à 20:20

Exactement Xphile

Posté par
setek2112
re : droite vectorielle 19-08-09 à 20:21

Merci tous les deux pour vos réponses, j'ai pu grâce à elle comprendre.

Bonne soirée.



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