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ecart type + exo médiane

Posté par
Aminouu
24-02-11 à 17:09

Salut,

Je suis une en première littéraire. J'ai besoin d'aide pour un exercice ^^

Les 25 élèves de la classe Verte ont obtenu les moyennes suivantes au premier trimestre : 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 7 ; 10 ; 10 ; 10 ; 10 ; 10 ; 11 ; 11 ; 12 ; 12 ; 13 ; 13 ; 13 ; 14 ; 15 ; 15 ; 16 ; 18.


/!\ Il y a deux parties. J'ai déjà effectué la partie A, il me manque juste une question dans cette partie. Et toute la partie B. /!\

Aidez moi svp

La question est :
1) Calculer l'écart type s de cette série statistique. En déduire le pourcentage de moyennes trimestrielles situées dans l'intervalle [m-s; m+s]


COMMENT CALCULER L'EQUART TYPE ????????????


PARTIE B

Les indicateurs de la classe Rouge permettant de résumer la série statistique des moyennes du premier trimestre sont les suivants :
minimum = 3 ; premier quartile Q'1 = 8 ; médiane M'e = 10; troisième quartile Q'3 = 12 ; maximum = 17.


1) parmis les afirmations suivantes lesquelles sont vraies, fausses ou indécidables ? Justifier la réponse dans chaque cas.

a. 75% au moins des élèves de la classe Rouge ont une note inférieure ou égale à 12.

b. 50% au moins des élèves de la classe Rouge ont une note x telle que 10x 12 <---- JE NE SAIS PAS SI LES SIGNES SONT BONS DSL!! Il y a un < avec un _ dessous.

c. 25% au moins des élèves de la classe Rouge ont une note inférieure ou égale à 7.

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 24-02-11 à 17:18

Bonjour,
tu n'as pas la formule pour la variance dans ton cours ?

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 24-02-11 à 17:37

heu ? xD

Tu peux m'expliquer ce que c'est ?

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 24-02-11 à 17:38

Désolé , bonjour (ou bonsoir)

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 24-02-11 à 17:41

l'écart-type est la racine carrée de la variance c'est pourquoi je te demande si dans ton cours il y a la formule de la variance

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 24-02-11 à 19:09

je ne sais pas je vais verifier dsl

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 01-03-11 à 16:33

oulaaa alors déjà une semaine de retard désolé


Je n'ai plus mes cours xD


Quelqu'un pourrait m'aider quand même ????

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 01-03-11 à 16:42

en faisant une recherche sur la variance je tombe sur la formule donnée par wikipedia :
ecart type + exo médiane
tu peux utiliser la première ou la deuxième égalité, ensuite du résultat trouvé tu feras la racine carré et tu auras l'écart type.

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 11:55

:O je comprend rien !

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 12:36

tu dois faire un tableau :
première colonne :les différentes moyennes (xi)
deuxième colonne : le nombre de fois qu'un élève a cette moyenne (ni)
troisième colonne : xini (tu multiplies chaque moyenne par le nombre d'élèves qui l'ont)
quand tu as ça tu fais le total de la troisième colonne et tu le divises par le nombre d'élèves dans la classe, ça te donnera la moyenne \bar{x} de la classe.
Quand tu y es, tu mets tes résultats, mais n'attends pas une semaine sinon tu auras oublié....

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 13:34

tu dois faire un tableau :
première colonne :les différentes moyennes (xi)
deuxième colonne : le nombre de fois qu'un élève a cette moyenne (ni)
troisième colonne : xini (tu multiplies chaque moyenne par le nombre d'élèves qui l'ont)
quand tu as ça tu fais le total de la troisième colonne et tu le divises par le nombre d'élèves dans la classe, ça te donnera la moyenne de la classe.
Quand tu y es, tu mets tes résultats, mais n'attends pas une semaine sinon tu auras oublié....

Bonjour,

Ok, alors voilà (mais désolé je n'ai pas fais un tableau car ça dure trop longtemps)


Moyennes : 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 10; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 18.

Nb de fois : 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 2 ; 2 ; 3 ; 1 ; 2 ; 1 ; 1.

Total : 3 ; 4 ; 5 ; 14 ; 50 ; 22 ; 24 ; 39 ; 14 ; 30 ; 16 ; 18.

/ 25 élèves = 9.56


Mais je crois que c'est faux

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 13:44

oui c'est faux, je voudrai que tu fasses un tableau comme le mien et que tu remplisses la troisième colonne, tu fais le total de la deuxième et de la troisième, puis tu calcules la moyenne :
ecart type + exo médiane

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 14:56

Petite question : j'ai du mal à comprendre à quoi sert la 4 eme colonne ?? je suis un peu bête --'

Moyenne xiNombre d'élèves nixi * ni
313
414
515
7214
10550
11222
12224
13339
14114
15230
16116
18118
Total22239


Donc 239 / 22 = 10.86


Et mnt c'est juste ?

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 14:59

oui c'est juste, et maintenant la quatrième colonne tu vas calculer :
(xi-moyenne)2 pour chaque xi et tu en fais le total

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 15:37

(xi-moyenne)2

9

16

25

49

100

121

144

169

196

225

256

324

Total : 1 634


Juste ???

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 15:57

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 16:01

non c'est pas juste
pour le premier par exemple tu auras (3-10.96)²= 63.836
tu prends la moyenne calculée de la série càd 10.96 ;
le deuxième tu auras (4-10.96)2=48.441 tu termines ?

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 17:07

ah ok

c'est chaud quand même mes réponses --' ...

Bref voilà j'ai essayé =)

(5-10.96)2=35.521
(7-10.96)2=15.681
(10-10.96)2= 0.921


Après je ne suis pas très sûr des réponses

(11-10.96)2=0,001
(12-10.96)2= - 1.081

Voilà --'

Sinon je comprend pas pourquoi tu trouves 10.96 alors que moi j'ai trouvé 10.86


Stp répond vite car j'ai pleins de trucs à faire et je dois rendre ce devoir très vite =)

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 17:28

j'ai fait une erreur sur le dixième... on trouve bien 10.86
désolé mais faut refaire avec 10.86, attention quand tu élève au carré tu peux pas obtenir un nombre négatif :(12-10.96)2= - 1.081
comme tu es pressé(e) je te mets mon tableau :
la variance c'est le total de la quatrième colonne divisé par l'effectif total
l'écart type est la racine carrée de la variance
ecart type + exo médiane

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 17:35

Ok merci bcp !

Mais pourez-tu m'expliquer rapidement (enfin me re expliquer) comment on doit calculer dans tous les cas l'écart type. Parce que honnetement je suis un peu perdu avec les maths --'


Et il manque aussi la partie B si TOI tu as le temps =)

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 17:39

si tu regardes ce que j'ai écrit au dessus du tableau tu devrais comprendre...la quatrième colonne est une application de la formule de la variance que je t'ai postée hier à 16:42

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 17:54

ah oui j'avais mal lu excuse moi ^^

Tu peux m'aider pour la 1)a maintenant ? =)

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 18:03

Q3=12 quelle est la définition du troisième quartile ?

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 19:09

Q3 = 75 % des valeurs de la série statistique lui sont inférieures ou égales.

=)

et après ?

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 19:30

Donc l'affirmation

Citation :
75% au moins des élèves de la classe Rouge ont une note inférieure ou égale à 12
est vraie puisqu'on nous dit que Q3=12.
Pour la deuxième affirmation, il faut connaître la définition de l'écart inter-quartile à savoir que 50% des observations se situent entre Q3-Q1 à ton avis l'affirmation est-elle juste ?

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 20:32

Désolé pour le retard


Je crois que oui !

Mais je ne comprends pas ce qu'est l'écart inter quartile --

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 20:36

aaaa désolééé ! Je lis très mal moi --'

Il faut donc faire Q3-Q1 ?

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 20:38

L'affirmation est juste ???

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 20:38

Q1=8 et Q3=12 donc 50% des élèves ont une moyenne comprise entre 8 et 12 et pas entre 10 et 12
Q3-Q1 est l'écart inter-quartile mais si tu ne l'as pas encore vu c'est pas grave...
25% des élèves ont une note inférieure à 7 ?
Là il faut savoir que Q1 représente la moyenne telle que 25% des élèves ont une moyenne inférieure à Q1, conclusion ?

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 21:02

OLALALALALALALALALALALALA !!!!!!!!!!!!!! Je viens de me rendre compte d'une grosse gaffe !!!!!

Pour la partie A, c'est évident on dis qu'il y a 25 élèves et pourtant j'ai mis 22 notes... y a un truc qui vas pas !!!

3; 4; 5; 7; 7; 10; 10; 10; 10; 10; 11; 11; 12; 12; 12; 12; 12; 13; 13; 13; 14; 15; 15; 16; 18.

Je suis vraiment désolé ! Je crois que je vais devoir tout refaire ! Je suis vraiment dégoutée !

De plus, je n'ai pas tout à fait compris pour l'écart type

que veux dire [m-s; m+s]

Svp aidez moi :'(


----------------------------------------------------------------------------

b- Donc c'est faux ?!

c- Faux car Q1 = 8, donc 25% des élèves ont une note inférieur ou égale à 8.

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 21:07

m-s :  moyenne-écart-type (moyenne de la série statistique celle qui est de 10.86)
m+s moyenne + écart-type
oui b est faux
oui c est faux

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 21:18

voilà le nouveau calcul de l'écart type :
ecart type + exo médiane
m-s : 11-3.28 = 7.72
m+s : 11+3.28 = 14.72
il faut donc déterminer le nombre de moyennes entre 8 et 15 que tu diviseras par 25 et multiplieras par 100 pour avoir le pourcentage.

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 21:35

Super !!!

Merci bcp !

Donc le pourcentage est 72% ???

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 21:39

oui

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 21:43

D'accord je te remercie d'avoir pris la peine de tout m'expliqué ^^

J'ai appris des choses avec cet exercice. Merci.

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 02-03-11 à 23:55

Posté par
Aminouu
re : ecart type + exo médiane 03-03-11 à 10:16

coucou

j'aurais une dernière question concernant la question sur l'écart type.

Lorsque j'aurais cette question dans un devoir noté, comment devrais-je justifier mes résultats ? est-ce que je devrais faire un tableau ?

Posté par
Ted
re : ecart type + exo médiane 03-03-11 à 10:23

Bonjour,
si on ne te dit pas :"à l'aide de la calculatrice" il faut faire un tableau pour justifier tes réponses

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