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Niveau seconde
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encadrement

Posté par
xhina
02-03-09 à 12:58

Bonjour a tous. J'ai besoin de votre aide pour cet exercice. j'ai réussi a faire que la question 1b et 1c.
Voici l'exercice:

a est un nombre réel tel que -2 < a² < 3
L'objectif est d'encadrer si possible a² et 1/a (c'est une fraction)
1.a. Pourquoi l'encadrement 4 < a² < 9 est il faut?
  b. On suppose 0 < a < 3. Encadrer alors a².
  c. On suppose -2 < a < 0. Encadrer alors a²
  d. Conclure
2.- On suppose a différent de 0.
  L'encadrement -1/2 < 1/a < 1/3 est-t-il juste? (toujours de fractions)
  Que peut-on dire de 1/a dans chacun des cas 0 < a < 3 et -2 < a < 0.
  Que peut-on conclure pour 1/a ?

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
diablesse
re 02-03-09 à 13:11

Je pense qu'il  a une petite faute sur ton énoncé -2 < < 3 !!
1.a Pour encadrer un nombre se trouvant entre deux nombre l'un négatif et l'autre positif on doit d'abord l'encadrer depuis le nombre négatif a 0 et de même de 0 au nombre positif .
b. ben là a est un nombre positif alors il n'y aura pas de changement
c. Faites attention a est un nombre négatif
d. La conclusion consiste a donner un bon encadrement pour a² d'aprés les 1.b et 1.c .
(Je voudrais bien voir tes résultats )

Posté par
xhina
re : encadrement 02-03-09 à 13:42

(Je pense qu'il  a une petite faute sur ton énoncé -2 < a² < 3 !!)
oui désolé tu as raison c'est -2 < a < 3

Pour le 1b j'ai fait: 0 < a² < 9
1c : 0< a²< 4  

Posté par
xhina
encadrement 04-03-09 à 12:44

quelqu'un pourrait m'aider? Svp

Posté par
jean-claude
re : encadrement 04-03-09 à 12:52

1d) donc 0<a²<9 (si x<a<y 0<a²<max(x²,y²))
2 tu as fais quoi? quelle est la règle pour les fracions?

Posté par
xhina
encadrement 04-03-09 à 13:45

il faut les réduire au même dénominateur?

Posté par
jean-claude
re : encadrement 04-03-09 à 13:49

non, ca ne servirait à rien, mais la règle pour le passage à l'inverse c'est 0<x<y alors 0<1/y<1/x
donc là tu en déduis dans ton exemple ...

Posté par
xhina
encadrement 04-03-09 à 13:52

désolée je ne comprend pas

Posté par
xhina
encadrement 04-03-09 à 13:54

je te remerci quend même

Posté par
jean-claude
re : encadrement 04-03-09 à 14:01

tu ne comprends pas quoi? Tu dois avoir une règle dans ton cours qui te dis : 0 < x < y => 0 < 1/y < 1/x
ici dans le cas 1 tu as -2 < a < 3 donc tu ne peux pas passer à l'inverse car -2 < 0
Par contre apres on prend 0 < a < 3 et -2 < a < 0 <=>0<a<2 donc là tu peux passer aux inverses
Tu es d'accord?

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