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Encadrement de x
Bonjour, j'ai pas compris comment on fait l'encadrement de x quand on a :
a) 1<1/x<3
je voudrais que vous m'expliquer comment je peut faire.
Merci beaucoup pour votre aide!
Désolé mais dans l'exercice il est écrit :
Donner un encadrement de x quand:
a) 1<1/x<3
Il y a que ça dans l'exercice il y a pas de graphique ni rien.
Il n'y a nul besoin de graphique ici !! Mais uniquement connaître son cours...
Tu es sensé connaître le sens de variation de 1/x sur R*...
Alors ?
J'ai pas bien compris ta question mais j'ai essayer de trouver le nombre x sur la calculatrice et j'ai trouver que il est encadrer entre 1/0.99 et 1/0.34
Mais je sais que c'est une fonction inverse.
Je ne te demande pas le domaine de définition... (qui est faux d'ailleurs...)
Tu n'as pas bien compris la question...
Sais-tu tout d'abord ce qu'est le sens de variation d'une fonction ?? (croissant ? décroissant ?)
Perdu, apparemment ton cours n'est pas très bien assimilé...
Tu as dû dans ton cours apprendre l'étude de la fonction inverse 1/x et notamment son sens de variation !! (Je pense même que tu as dû le tracer cette fonction...)
oui on la fait, mais je suis perdu vous pouvez me dire la réponse et après je essaye de comprendre les prochains exemples si vous voulez.
merci.
En effet, d'après la représentation graphique de la fonction 1/x, tu peux voir qu'elle est bien décroissante sur R\{0}.
Donc a fortiori, elle est bien sûr aussi décroissante sur [1;3].
Donc tu as :
Or comme la fonction 1/x est décroissante sur [1;3], le sens de tes inégalités changent !!
Ainsi en passant à l'inverse, tu obtiens :
soit encore :
@Malou : Bonjour et merci pour cette belle illustration. 
Le plus important à retenir ici, c'est surtout la variation de la fonction 1/x ! (décroissante...)
Et utiliser la définition même d'une fonction décroissante... pour pouvoir écrire correctement ces inégalités...
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