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Enchainement de fonctions :s petit exo!

Posté par
dede_jo
11-12-06 à 18:48

Bonsoir!
Je n'ai jamais fait d'enchainements de ce type et j'ai beau relire mon cours je n'y comprends rien!

a) f est la fonction obtenue en enchainant la fonction affine x-> 3x+1 suivie de la fonction carrée x-> x². Donner l'expression de f(x).

b) g est la fonction définie sur R par g(x)=1- 1/2x. Proposer un enchainement de deux fonctions de référence conduisant de x a g(x).

Entre tout ca je suis un peu perdue... un petit coup de pouce me ferait du bien!
Merci beaucoup d'avance, et bonne soirée!

Posté par
Orsolya
re : Enchainement de fonctions :s petit exo! 11-12-06 à 18:54

Bonsoir,

Fonction de départ : x -> 3x+1
Mais on enchaîne : x ->

Il suffit de remplacer le x de la fonction de départ par x².
f : x -> 3+1

As-tu compris ?

Posté par
dede_jo
re : Enchainement de fonctions :s petit exo! 11-12-06 à 19:00

Merci Orsolya! Ca parait bien plus facile comme ca! Tu m'as bien éclairé!

J'ai le sentiment d'avoir compris, sauf que je n'arrive pas le b) :s

Posté par
dede_jo
re : Enchainement de fonctions :s petit exo! 11-12-06 à 19:28

J'ai peut etre trouvé!!!

La fonction affine x->1-2x suivie de la fonction inverse x-> 1/x  (ou -1/x)

Enfin, je ne suis pas du tout sure...!

Posté par
Orsolya
re : Enchainement de fonctions :s petit exo! 11-12-06 à 20:10

Pour vérifier, il suffit de faire le "chemin" inverse.

Si ta fonction de départ est x -> 1-2x et que la fonction que tu enchaînes est x -> 1/x alors tu te retrouves avec :
g : x -> 1-2(1/x)
g : x -> 1-(2/x)

Or on te demande q : x -> 1-(1/2)x
Donc c'est faux.

Par contre, en prenant comme fonction de départ x -> 1-x et la fonction à enchaîner x -> (1/2)x on obtient :
g : x -> 1-(1/2)x

Tu comprends mieux ?

Posté par
dede_jo
re : Enchainement de fonctions :s petit exo! 11-12-06 à 20:58

ouuups jme suis trompée dans l'énoncé :s :s la fonction est g(x) 1-2/x....

Posté par
Orsolya
re : Enchainement de fonctions :s petit exo! 11-12-06 à 21:07

Dans ce cas là, toutes mes félicitations

Posté par
dede_jo
re : Enchainement de fonctions :s petit exo! 11-12-06 à 21:12

héhéhé! Merci beaucoup, j'ai juste un dernier doute :

La fonction affine x->1-2x suivie de la fonction inverse x-> 1/x  Cette derniere fraction doit bien être positive n'est ce pas?? pas de moins devant?

Posté par
Orsolya
re : Enchainement de fonctions :s petit exo! 11-12-06 à 21:25

Non non, sinon tu te retrouverais avec g : x -> 1+(2/x)

Posté par
sugar-coco
enchainement de fonctions 11-05-08 à 16:36

dans chacun des cas suivants, identifier les deux fonctions u et v qu'il faut enchainer dans cet ordre pour obtenir la fonction f , sachant que l'une est la fonction carré et l'autre une fonction affine.

a/ f(x)= - 1/2x²

b/ f(x)= 5x²-1

c/ f(x)= -2x²+3

d/ f(x)= 1-4x²


pouvez vous m'aider a faire cet exercice svp ?
mercii

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