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Enigmo 190 : Double jeu

Posté par
jamo Moderateur 19-04-10 à 16:47

Bonjour,

voici les règles d'un petit jeu :

On dispose de 64 pierres que l'on répartit en 8 tas quelconques.
A chaque étape du jeu, on double le nombre de pierres d'un tas en récupérant des pierres d'un autre tas.
L'objectif est d'obtenir un seul tas de 64 pierres.

Pour l'énigme, on part de la disposition initiale suivante :

17 6 9 7 8 1 4 12

Pour commencer, je peux décider de doubler le tas de 7, en prenant 7 cailloux dans le tas 9, j'obtiens donc :

17 6 2 14 8 1 4 12

Ensuite, je peux doubler le tas 4 en prenant 4 cailloux dans le tas 6 :

17 2 2 14 8 1 8 12

Puis je double un tas 2, à l'aide de l'autre tas 2 :

17 4 0 14 8 1 8 12

etc ...

Question : quels sont les coups à jouer afin de terminer le jeu le plus vite possible?

Je veux à la fois le nombre de coups minimal, mais aussi les répartitions après chaque coup.

Par exemple, pour me simplifier la correction, et si je reprends les quelques coups décrits ci-dessus, vous pouvez me présenter la réponse ainsi :

17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 2 14 8 1 4 12
17 2 2 14 8 1 8 12
17 4 0 14 8 1 8 12
...

Quelques remarques :
- il faut partir de la répartition initiale : 17 6 9 7 8 1 4 12.
- les premiers coups donnés en exemple ne sont pas forcément à retenir pour trouver la solution optimale.

Bonne recherche !

Enigmo 190 : Double jeu

Posté par
totti1000re : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 17:12

perduSalut Jamo,
Je propose 12 coups minimum.
Voici la liste des coups :
17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 7 8 2 4 12
16 6 9 7 8 2 8 8
16 6 2 14 8 2 8 8
16 6 4 14 8 8 8
16 12 4 8 8 8 8
16 8 8 8 8 8 8
16 16 8 8 8 8
16 16 16 8 8
16 16 16 16
32 16 16
32 32
64

Posté par
Jun_Milanre : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 17:20

gagnéBonjour jamo,

Sous la pression du chronometre,donc sans verification; je trouve:

17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 1 7 16 1 4 12  (coup 1)
1 6 1 7 32 1 4 12   (coup 2)
1 12 1 1 32 1 4 12
1 24 1 1 32 1 4 0
2 24 0 1 32 1 4 0
2 24 0 0 32 2 4 0
4 24 0 0 32 0 4 0
8 24 0 0 32 0 0 0
16 16 0 0 32 0 0 0
32 0 0 0 32 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0

Donc au total 11 coups a jouer (sans compter le coup initial)

Merci jamo pour l'enigme

Posté par
pierrecarrere : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 17:28

perduBonjour !

Il me semble que 12 coups suffisent en procédant de la manière suivante :
Situation initiale 17 6 9 7 8 1 4 12
1)                 16 6 9 7 8 2 4 12
2)                 16 6 9 7 16 2 4 4
3)                 32 4 9 7 0 4 4 4
4)                 32 8 9 7 0 0 4 4
5)                 32 8 9 7 0 0 8 0
6)                 32 16 9 7 0 0 0 0
7)                 32 16 2 14 0 0 0 0
8)                 32 16 4 12 0 0 0 0
9)                 32 16 8 8 0 0 0 0
10)                32 16 16 0 0 0 0 0
11)                32 32 0 0 0 0 0 0
12)                64 0 0 0 0 0 0 0

Cordialement,

r2.

Posté par
pierrecarrere : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 17:31

perduMille excuses : une ligne a été oubliée : donc, 13 coups


17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 7 8 2 4 12
16 6 9 7 16 2 4 4
16 4 9 7 16 4 4 4
32 4 9 7 0 4 4 4
32 8 9 7 0 0 4 4
32 8 9 7 0 0 8 0
32 16 9 7 0 0 0 0
32 16 2 14 0 0 0 0
32 16 4 12 0 0 0 0
32 16 8 8 0 0 0 0
32 16 16 0 0 0 0 0
32 32 0 0 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0

Posté par
pierrecarreÉnigme 190 19-04-10 à 17:46

perduVoici pour que ce soit plus clair (identique à mon post de 17 h 31.

S.I.1769781412
1°)1669782412
2°)1669716244
3°)1649716444
4°)324970444
5°)328970044
6°)328970080
7°)3216970000
8°)32162140000
9°)32164120000
10°)3216880000
11°)32161600000
12°)3232000000
13°)640000000


Que d'énervement à mettre ces nombres dans le tableau !!!

Posté par
Nofutur2re : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 17:52

gagnéje ne sais pas si c'est le jeu le plus rapide, mais je trouve une solution en 11 coups.

Enigmo 190 : Double jeu

Posté par
loanre : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 18:23

gagnéEn moins de huit coups c'est surement impossible...
Il faut essayer de construire des diviseurs de 64, c'est à dire {1,2,4,8,16,32,64}
ma réponse en 11 coups mais je pense qu'il y a mieux...

17 6 9 7 8 1 4 12
8 6 18 7 8 1 4 12
8 6 18 6 8 2 4 12
8 12 18 0 8 2 4 12
8 24 18 0 8 2 4 0
8 16 18 0 16 2 4 0
8 16 16 0 16 4 4 0
8 16 16 0 16 8 0 0
16 16 16 0 16 0 0 0
32 0 16 0 16 0 0 0
32 0 32 0 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0

Posté par
veledare : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 19:12

perdubonjour Jamo
j'ai plusieurs solutions en 13 coups mais est ce bien le minimum de coups?
en voici une
17  6  9  7  8  1  4  12
17  6  9  7  16 1  4  4
17  6  9  7  16 1  8  0
1   6  9  7  32 1  8  0
1   6  1  7  32 1  16 0
0   6  2  7  32 1  16 0
0   4  4  7  32 1  16 0
0   0  8  7  32 1  16 0
0   0  8  6  32 2  16 0
0   0  8  4  32 4  16 0
0   0  8  0  32 8  16 0
0   0  0  0  32 16 16 0
0   0  0  0  32 32 0  0
0   0  0  0  64 0  0  0
merci pour cet enigmo

Posté par
LeDinoDommage... 19-04-10 à 19:13

gagnéBonjour,

J'ai cherché en vain une solution en 10 coups...
Il y a plusieurs solutions en 11 coups.

Ma proposition, en 11 coups :

Dommage...

Posté par
MatheuxMatoure : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 19:53

gagnéBon... tentons !

je ne trouve pas mieux que 11 coups :

17-6-9-7-8-1-4-12
17-6-2-14-8-1-4-12
16-6-2-14-8-2-4-12
16-12-2-8-8-2-4-12
16-24-2-8-8-2-4-0
16-16-2-16-8-2-4-0
16-16-4-16-8-0-4-0
16-16-8-16-8-0-0-0
16-16-16-16-0-0-0-0
16-16-32-0-0-0-0-0
32-0-32-0-0-0-0-0
64-0-0-0-0-0-0-0

MM

Posté par
dpire : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 20:32

perdubonjour,
Mon parcours le plus bref  13 COUPS/

0/    17  6   9   7    8    1   4   12
1/    16  6   9   7    8    2   4   12
2/    16  4   9   7    8    4   4   12
3/    16  4   2   14   8    4   4   12
4/    16  4   4   12   8    4   4   12
5/    16  4   8   8    8    4   4   12
6/    16  8   8   8    8    4   4    8
7/    16  8   8   8    8    8   0    8  
8/    16  16  0   8    8    8   0    8
9/    16  16  0   16   0    8   0    8
10/   16  16  0   16   0   16   0    0
11/   32  0   0   16   0   16   0    0
12/   32  0   0   32   0    0   0    0
13/   64  0   0   0    0    0   0    0

Posté par
rezoonsre : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 21:04

perduBonjour ,

je trouve 16 coups:

17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 8 7 8 2 4 12
17 6 8 7 8 2 8 8
17 4 8 7 8 4 8 8
17 4 8 3 8 8 8 8
13 8 8 3 8 8 8 8
10 8 8 6 8 8 8 8
4 8 8 12 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8
16 8 8 8 8 8 8 0
16 16 8 8 8 8 0 0
16 16 16 8 8 0 0 0
16 16 16 16 0 0 0 0
32 16 16 0 0 0 0 0
32 32 0 0 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0 0

Posté par
rezoonsre : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 21:05

perduje voulais dire 15 coups désolé

Posté par
plumemeteorere : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 21:11

perduBonjour Jamo.
Une solution en quinze coups.
Case ayant donné en italique, case ayant reçu en gras.
17 6 9  7 8 4 1 12 (départ)
11 12 9 7 8 4 1 12  
2 12 18 7 8 4 1 12
2 24 6 7 8 4 1 12
4 24 4  7 8 4 1 12
8 24 0 7 8 4 1 12
16 16 0 7 8 4 1 12
32 0 0 7 8 4 1 12
32 0 0 6 8 4 2 12
32 0 0 4 8 4 4 12
32 0 0 0 8 8 4 12
32 0 0 0 16 0 4 12
32 0 0 0 16 0 8 8
32 0 0 0 16 0 16 0
32 0 0 0 32 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0

Posté par
Noflahre : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 21:47

perduBonjour jamo,

Je propose :

Soit 12 coups.

Enigmo 190 : Double jeu

Posté par
geo3re : Enigmo 190 : Double jeu 19-04-10 à 22:40

gagnéBonsoir
Je n'ais pas mieux qu'en 12 coups
17 6 9 7 8 1 4 12
9 6 9 7 16 1 4 12
18 6 0 7 16 1 4 12
18 12 0 1 16 1 4 12
18 12 0 2 16 0 4 12
18 24 0 2 16 0 4 0
16 24 0 4 16 0 4 0
16 24 0 8 16 0 0 0
16 16 0 16 16 0 0 0
32 0 0 16 16 0 0 0
32 0 0 32 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0

A+

Posté par
pacoure : Enigmo 190 : Double jeu 20-04-10 à 07:54

gagnéBonjour Jamo

Je propose une solution en 11 coups.
17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 7 8 2 4 12
16 6 7 7 8 4 4 12
16 6 14 0 8 4 4 12
16 6 14 0 8 8 0 12
16 12 8 0 8 8 0 12
16 24 8 0 8 8 0 0
16 16 16 0 8 8 0 0
16 16 16 0 16 0 0 0
32 0 16 0 16 0 0 0
32 0 32 0 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0

Merci pour l'énigmo.

Posté par
Niwet13 coups 20-04-10 à 12:52

perduOn peut y arriver en 13 coups.

1) 17 6 9 6 2 8 4 12   (7 et 1 )
2) 8 18 6 6 2 8 4 12  (17 et 9)
3) 8 18 6 6 2 8 8 8   (4 et 12)
4) 8 12 12 6 2 8 8 8  ( 18 et 6 )
5) 8 12 12 4 4 8 8 8   ( 6 et 2 )
6) 8 8 8  12 4 8 8 8      etc ...
7) 8 8 8 8 8 8 8 8
8) 16 0 8 8 8 8 8 8
9) 16 0 16 0 8 8 8 8
10) 16 0 16 0 16 0 8 8
11) 16 0 16 0 16 0 16 0
12) 32 0 0 0 32 0 0 0
13) 64 0 0 0 0 0 0 0

La réponse n'est pas unique on peut a partir de la ligne 5 envisager plusieurs possibilités mais je pense que l'on optimise la solution au début en se ramenant a des entiers pairs.

Posté par
gloubire : Enigmo 190 : Double jeu 20-04-10 à 14:10

perduBonjour,

Une solution en 12 mouvements:

0)  17 6 9 7 8 1 4 12
1)  16 6 9 7 8 2 4 12
2)  16 6 2 14 8 2 4 12
3)  16 6 4 14 8 0 4 12
4)  16 12 4 8 8 0 4 12
5)  16 12 4 8 8 0 8 8
6)  16 8 8 8 8 0 8 8
7)  16 8 8 8 8 0 16 0
8)  16 8 8 16 0 0 16 0
9)  16 16 0 16 0 0 16 0
10)  16 16 0 32 0 0 0 0
11)  32 0 0 32 0 0 0 0
12)  64 0 0 0 0 0 0 0

Plus long à taper qu'à trouver (?) la solution.

J'avais d'abord cru trouver en 8 mouvements, puis j'ai relu l'énoncé:
on double le nombre de pierres ...

En tout cas, merci pour l'Enigmo  

Posté par
ptitjeanre : Enigmo 190 : Double jeu 20-04-10 à 14:37

perduBonjour,

Ma réponse est en image ci dessous
Il m'a fallu 13 coups (aie, nombre porte malheur... le poisson arrive !!!)
Par contre, pas du tout sûr que ce soit la réponse minimale.

J'ai essayé d'arriver le plus vite possible à ce qu'il n'y ait que des puissance de 2.
Le chiffre initial le plus contraignant était le 7, puisqu'il faut au moins trois coups pour revenir à des puissance de 2.

Merci
Ptitjean

Enigmo 190 : Double jeu

Posté par
Plopre : Enigmo 190 : Double jeu 20-04-10 à 19:04

perduIl faut 12 coups (je ne compte pas la configuration initiale) :

17 6  9  7  8  1  4  12
17 12 9  1  8  1  4  12
17 12 9  0  8  2  4  12
8  12 18 0  8  2  4  12
8  12 16 0  8  4  4  12
8  8  16 0  8  8  4  12
16 0  16 0  8  8  4  12
16 0  16 0  16 0  4  12
16 0  16 0  16 0  8  8
16 0  16 0  16 0  16 0
32 0  16 0  16 0  0  0
32 0  32 0  0  0  0  0
64 0  0  0  0  0  0  0

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmesre : Enigmo 190 : Double jeu 20-04-10 à 20:19

perduBonjour Jamo,

Je pense qu'il faut au minimum 12 coups (en plus de la répartition initiale bien sûr).

Voici 2 possibilités :
17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 9 7 16 1 4 4
16 6 9 7 16 2 4 4
16 6 7 7 16 4 4 4
16 6 0 14 16 4 4 4
16 12 0 8 16 4 4 4
16 8 0 8 16 8 4 4
16 16 0 0 16 8 4 4
16 16 0 0 16 8 8 0
16 16 0 0 16 16 0 0
32 0 0 0 16 16 0 0
32 0 0 0 32 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0

et aussi
17 6 9 7 8 1 4 12
8 6 18 7 8 1 4 12
8 6 18 6 8 2 4 12
8 6 16 6 8 4 4 12
8 12 16 0 8 4 4 12
8 12 16 0 8 4 8 8
8 8 16 0 8 8 8 8
16 0 16 0 8 8 8 8
16 0 16 0 16 0 8 8
16 0 16 0 16 0 16 0
32 0 0 0 16 0 16 0
32 0 0 0 32 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0

C'était très sympa (même si c'est un peu plus angoissant puisqu'on n'est jamais sûr d'avoir trouvé le minimum)

Posté par
LEGMATHre : Enigmo 190 : Double jeu 21-04-10 à 09:46

perduBonjour jamo,


17  6  9  7  8  1  4  12  
16  6  9  7  8  2  4  12
16  6  1  7 16  2  4  12
16 12  1  1 16  2  4  12
16  8  1  1 16  2  8  12
16 16  1  1 16  2  8   4
0 32  1  1 16  2  8   4
0 32  0  2 16  2  8   4
0 32  0  0 16  4  8   4
0 32  0  0 16  0  8   8
0 32  0  0 16  0  0  16
0 32  0  0  0  0  0  32
0  0  0  0  0  0  0  64

Nombre de coups minimal = 12

Posté par
caylusre : Enigmo 190 : Double jeu 21-04-10 à 15:20

gagnéBonjour Jamo,

Nombre de coups minimal : 11(je n'ai pas trouvé mieux)
17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 8 8 1 4 12
16 6 9 8 16 1 4 4
16 6 9 8 16 1 8 0
16 6 9 16 16 1 0 0
16 6 8 16 16 2 0 0
16 4 8 16 16 4 0 0
16 8 8 16 16 0 0 0
16 16 0 16 16 0 0 0
32 0 0 16 16 0 0 0
32 0 0 32 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Merci pour l'énigmo.

Posté par
geo3re : Enigmo 190 : Double jeu 21-04-10 à 15:35

gagnéReBonjour
Dans mon post du 20/04 à 22h40 , j'ai dit 12 coups par ce qu'il y avait 12 lignes mais à mon avis c'est 11 coups car la 1ère ligne ne compte pas.
J'aurais droit sans doute à un
Mais  ce n'est pas grave.
Enfin on verra.
A+

Posté par
thomas89re : Enigmo 190 : Double jeu 21-04-10 à 17:23

perduBon, alors j'ai trouvé 12 coups..

17  6  9  7  8  1  4  12
16  6  9  7  8  2  4  12
16  6  9  7  16 2  4  4
16  6  9  7  16 2  8  -
16  6  1  7  16 2  16 -
16  12 1  1  16 2  16 -
16  12 2  -  16 2  16 -
16  12 4  -  16 -  16 -
16  8  8  -  16 -  16 -
16  16 -  -  16 -  16 -
32  -  -  -  16 -  16 -
32  -  -  -  32 -  -  -
64  -  -  -  -  -  -  -

Posté par
hhh86re : Enigmo 190 : Double jeu 21-04-10 à 18:59

perduJe propose 12 coups à partir de la répartition initiale

17 6 9 7 8 1 4 12.
16 6 9 7 8 2 4 12.
16 4 9 7 8 4 4 12.
16 4 2 14 8 4 4 12.
16 4 4 12 8 4 4 12.
16 8 0 12 8 4 4 12.
16 8 0 12 8 8 0 12.
16 8 0 24 8 8 0 0.
32 8 0 8 8 8 0 0.
32 16 0 8 8 0 0 0.
32 16 0 16 0 0 0 0.
32 32 0 0 0 0 0 0.
64 0 0 0 0 0 0 0.

Posté par
castoriginalEnigmo 190: double jeu 22-04-10 à 18:51

perduBonsoir,

personnellement je ne trouve pas moins de 13 coups

voici le tableau des répartitions à chaque coup pour une de mes solutions

Bien à vous

Enigmo 190: double jeu

Posté par
LeFoure : Enigmo 190 : Double jeu 22-04-10 à 22:57

perduBonsoir jamo,
Après 1 bonne heure de recherche, et quelques minutes pour me relire, je dirais que:

Nombre minimal de coups : 13

Détail :
17 6 9 7 8 1 4 12 (INITIAL)

8 6 18 7 8 1 4 12
8 6 18 14 1 1 4 12
8 6 18 14 2 4 12
8 2 18 14 2 8 12
8 4 18 14 8 12
8 4 4 28 8 12
8 8 28 8 12
16 28 8 12
16 16 8 24
16 16 16 16
32 16 16
32 32
64

A mes risques et périls, en espérant avoir juste ...

Posté par
castoriginalEnigmo 190: double jeu 23-04-10 à 17:29

perduBonjour,

j'ai pu améliorer mon résultat précédent par une solution à 11 coups

voici le tableau des mouvements

Bien à vous

Enigmo 190: double jeu

Posté par
Livia_Cre : Enigmo 190 : Double jeu 23-04-10 à 23:21

gagnéBonsoir,
11 coups:
17 6 9 7 8 1 4 12
8 6 18 7 8 1 4 12
16 6 18 7 0 1 4 12
16 6 18 6 0 2 4 12
16 12 18 0 0 2 4 12
16 24 18 0 0 2 4 0
16 24 16 0 0 4 4 0
32 24 0 0 0 4 4 0
32 24 0 0 0 8 0 0
32 16 0 0 0 16 0 0
32 32 0 0 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0

Merci pour l'énigme

Posté par
dhaltere : Enigmo 190 : Double jeu 24-04-10 à 11:40

gagnéBonjour
11 mouvements
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 17 & \fbox{6} & 9 & \fbox{7} & 8 & 1 & 4 & 12 \\ \\ \hline 17 & \fbox{12} & 9 & 1 & 8 & 1 & 4 & \fbox{12} \\ \\ \hline 17 & \fbox{24} & 9 & 1 & \fbox{8} & 1 & 4 & 0 \\ \\ \hline \fbox{17} & 16 & 9 & 1 & \fbox{16} & 1 & 4 & 0 \\ \\ \hline 1 & 16 & \fbox{9} & 1 & 32 & \fbox{1} & 4 & 0 \\ \\ \hline \fbox{1} & 16 & 8 & \fbox{1} & 32 & 2 & 4 & 0 \\ \\ \hline \fbox{2} & 16 & 8 & 0 & 32 & \fbox{2} & 4 & 0 \\ \\ \hline \fbox{4} & 16 & 8 & 0 & 32 & 0 & \fbox{4} & 0 \\ \\ \hline \fbox{8} & 16 & \fbox{8} & 0 & 32 & 0 & 0 & 0 \\ \\ \hline \fbox{16} & \fbox{16} & 0 & 0 & 32 & 0 & 0 & 0 \\ \\ \hline \fbox{32} & 0 & 0 & 0 & \fbox{32} & 0 & 0 & 0 \\ \\ \hline 64 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \\ \hline \end{array}

Posté par
-greg-re : Enigmo 190 : Double jeu 25-04-10 à 14:25

perduBonjour,

Il y a au minimum 13 coups à jouer.

17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 7 8 2 4 12
16 6 9 7 8 2 8 8
16 6 2 14 8 2 8 8
16 6 2 14 8 2 0 16
16 12 2 8 8 2 0 16
16 12 2 16 0 2 0 16
16 12 4 16 0 0 0 16
16 8 8 16 0 0 0 16
16 16 0 16 0 0 0 16
32 0 0 16 0 0 0 16
32 0 0 32 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0

Voilà.

-greg-

Posté par
toriore : Enigmo 190 : Double jeu 26-04-10 à 08:43

perduEn 12 coups
A+
Torio

Enigmo 190 : Double jeu

Posté par
Rumbafanre : Enigmo 190 : Double jeu 26-04-10 à 13:45

gagnéBonjour,

Je propose :

17 6 9 7 8 1 4 12
8 6 18 7 8 1 4 12
8 6 18 6 8 2 4 12
8 0 18 12 8 2 4 12
8 0 16 12 8 4 4 12
8 0 16 24 8 4 4 0
8 0 16 16 16 4 4 0
8 0 16 16 16 8 0 0
16 0 16 16 16 0 0 0
16 0 16 32 0 0 0 0
32 0 0 32 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0

Bonne journée

Posté par
carpissimore : Enigmo 190 : Double jeu 27-04-10 à 12:05

gagnéBonjour,

Je trouve une solution en 11 coups, en espérant que se soit le minimum :

17   6   9  7  8  1  4  12
8    6  18  7  8  1  4  12
8   12  18  1  8  1  4  12
8   12  18  2  8  0  4  12
8   24  18  2  8  0  4   0
16  24  18  2  0  0  4   0
16  24  16  4  0  0  4   0
16  24  16  8  0  0  0   0
16   8  32  8  0  0  0   0
16  16  32  0  0  0  0   0
32   0  32  0  0  0  0   0
64   0   0  0  0  0  0   0

Nota : j'ai utilisé du binaire pour trouver une solution et je tombe toujours sur 11 coups

merci, @++

Posté par
jonjon71re : Enigmo 190 : Double jeu 29-04-10 à 21:46

perduBonjour,

Ca sent le poisson à plein nez mais qui ne tente rien n'a rien !

Je trouve une solution à 10 coups. La voici :

Enigmo 190 : Double jeu

Posté par
Ugrenore : Enigmo 190 : Double jeu 30-04-10 à 14:53

gagnéBonjour Jamo,

Je propose 11 coups
17 6 9 7 8 1 4 12
9 6 9 7 16 1 4 12
6 18 7 16 1 4 12
6 18 6 16 2 4 12
18 12 16 2 4 12
18 24 16 2 4
16 24 16 4 4
16 24 16 8
16 16 16 16
32 16 16
32 32
64

Posté par
Rainbow14re : Enigmo 190 : Double jeu 01-05-10 à 11:26

gagnéBonjour,

Vraiment pas facile, car très difficilement représentable mathématiquement (pour mon niveau du moins)

J'y vais par tatonnement et je dirai 12.

17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 8 8 1 4 12
16 6 9 16 1 4 12
32 6 9 1 4 12
32 6 8 2 4 12
32 6 8 2 8 8
32 6 8 2 16
32 4 8 4 16
32 8 8 16
32 16 16
32 32
64

En espérant avoir un peu de chance , Bonne journée à tous.

Posté par
bil-outre : Enigmo 190 : Double jeu 05-05-10 à 00:36

perduA tout hasard:

17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 8 7 8 2 4 12
10 6 8 14 8 2 4 12
8 6 8 14 8 4 4 12
8 12 8 8 8 4 4 12
8 8 8 8 8 8 4 12
8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 16 0
8 8 8 8 16 0 16 0
8 8 16 0 16 0 16 0
16 0 16 0 16 0 16 0
16 0 16 0 32 0 0 0
32 0 0 0 32 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0

Posté par
sanantonio312re : Enigmo 190 : Double jeu 06-05-10 à 09:14

perduBonjour,
Je propose la séquence suivante:
17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 9 7 8 1 8 8
17 6 8 7 8 2 8 8
10 6 8 14 8 2 8 8
8 6 8 14 8 4 8 8
8 12 8 8 8 4 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 16 0
8 8 8 8 16 0 16 0
8 8 16 0 16 0 16 0
16 0 16 0 16 0 16 0
16 0 16 0 32 0 0 0
32 0 0 0 32 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Soit 13 coups.

Posté par
jamo Moderateurre : Enigmo 190 : Double jeu 08-05-10 à 12:14

La solution la plus courte se fait en 11 coups (jonjon71, tu as fais 2 coups en 1 pour parvenir à 10).

Là où j'ai pris cette énigme, on propose une méthode générale pour résoudre ce problème en partant d'un nombre de départ égal à une puissance de 2 quelconque. Par contre, on n'y prouve pas que la méthode est optimale, même si différents tests semblent aller dans ce sens.
Pour ceux qui seraient vraiment intéressés d'aller plus loin dans ce problème, je pourrais leur envoyer ma source.

Posté par
Jun_Milanre : Enigmo 190 : Double jeu 08-05-10 à 13:36

gagnéBonjour jamo,

J'avoue que je suis content d'avoir obtenu un ''smiley'' dans cette enigme (et non pas comme dans la precedente )

Meme si j'avais resolu ce probleme, franchement je n'avais pas employé une méthode precise et efficace qui peut etre utilisée partout dans ces genres de probleme... J'avais juste regarder les nombres, et senti que je devais commencer les premiers coups par doubler le nombre de pierres d'un tas en récupérant des pierres d'un autre tas et tel que le nombre de pierre restant dans le premier tas est 1; vu que je voulais repondre rapidement, j'ai suivi alors cette methode !

Je voulais revenir la-dessus apres, mais en utilisant une ''demonstration'' ou un moyen pour confirmer ma reponse, mais je n'avais pas beaucoup de temps libre; donc si tu peux m'envoyer ta source, ca me fera beaucoup plaisir

Merci encore pour ces enigmes qui sont de plus en plus interessantes

Posté par
Jun_Milanre : Enigmo 190 : Double jeu 08-05-10 à 13:38

gagnéerreur de frappe:

[..] je devais commencer les premiers coups par doubler le nombre de pierres d'un tas en récupérant des pierres d'un autre tas et tel que le nombre de pierre restant dans le dernier* tas (donc de celui qui perd des pierres) est 1 ...

Posté par
jamo Moderateurre : Enigmo 190 : Double jeu 08-05-10 à 13:39

Pour ceux qui seraient intéressés par ma "source", merci de m'envoyer un e-mail, je vous la ferai parvenir un de ces jours quand cela sera numérisé.

Posté par
jonjon71re : Enigmo 190 : Double jeu 14-05-10 à 18:47

perduJ'aurais bien un mot pour dire toute ma frustration mais je ne peux pas le dire, ça ne serait pas correct

Et dire que j'avais la bonne réponse !

Posté par
seb_djire : Enigmo 190 : Double jeu#msg3044248 Posté le 14-05-10 à 18:4 08-11-12 à 14:28

il me semble que c'est possible en 10 coups:
Je propose la séquence suivante:
17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 9 7 16 1 4 4
17 2 9 7 16 1 8 4
17 2 16 0 16 1 8 4
1 2 32 0 16 1 8 4
0 2 32 0 16 2 8 4
0 0 32 0 16 4 8 4
0 0 32 0 16 0 8 8
0 0 32 0 16 0 0 16
0 0 32 0 32 0 0 0
0 0 64 0 0 0 0 0

Posté par
LeDinore : Enigmo 190 : Double jeu 08-11-12 à 19:28

gagnéBonjour Seb_dji,

Ta solution est FAUSSE. Voir passage de la ligne 3 à 4 :

17 2 9  7 16 1 8 4
17 2 16 0 16 1 8 4

Tu n'as pas doublé le tas de 9...
Si on s'autorisait à jouer comme tu l'as fait : 7 coups suffiraient ...

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 81:33:02.

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