Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés
Bonjour tout le monde,
les oiseaux fâchés ont enfin réussi à vaincre tous les mauvais cochons et les ont enfermés dans leur prison de haute surveillance.
Les cochons sont enfermés dans des cellules cylindriques (A, B, C, ... I) et disposées selon la figure ci-dessous.
Quatre oiseaux sont chargés de la surveillance, et sont placés comme le montre la figure. Chaque oiseau surveille les cellules situées autour de la pièce triangulaire dans laquelle il est. Ainsi :
- l'oiseau jaune surveille les cellules A, B, C et D ;
- l'oiseau rouge surveille les cellules C, E et F ;
- l'oiseau bleu surveille les cellules B, E, G et H ;
- l'oiseau noir surveille les cellules D, F, H et I ;
Au total, il y a 45 cochons prisonniers qu'il faut répartir dans les 9 cellules en respectant les contraintes suivantes :
- aucune cellule n'est vide ;
- deux cellules ne peuvent pas contenir le même nombre de cochons ;
- chaque oiseau a le même nombre de cochons sous sa surveillance.
Question : Donner la répartition des 45 cochons dans les cellules en respectant toutes les contraintes précédentes.
Pour la réponse, vous donnerez le nombre de cochons par cellule (ou en image).
S'il existe plusieurs solutions, vous n'en donnerez qu'une seule.
Par contre, si vous pensez qu'il n'existe aucune solution, vous répondrez "problème impossible".
Bonne recherche ! 
Bonjour
Je propose :
A = 8
B = 1
C = 6
D = 2
E = 4
F = 7
G = 9
H = 3
I = 5
De cette manière, aucune cellule n'est vide, toutes contiennent un nombre différent et :
l'oiseau jaune surveille A+B+C+D = 17 cochons
l'oiseau rouge surveille C+E+F = 17 cochons
l'oiseau bleu surveille B+E+G+H = 17 cochons
l'oiseau noir surveille D+F+H+I = 17 cochons,
merci pour l'énigmo !
48 reponses possibles avec 17 19 ou 20 cochons sous la garde de chaque oiseau.
une solution pour oiseau faineant (17 cochons chacun) avec A B...I =
5 2 7 3 6 4 8 1 9
Bonjour,
Cette énigme a déjà été donnée il y a 8 ans sous une forme très proche : https://www.ilemaths.net/sujet-la-prison-de-filouville-40401.html
Une solution :
A=9 B=1 C=4 D=3 E=6 F=7 G=8 H=2 I=5
Bonjour,
Nombre de cochons par cellule :
A = 1 cochon
B = 2 cochons
C = 9 cochons
D = 7 cochons
E = 6 cochons
F = 4 cochons
G = 8 cochons
H = 3 cochons
I = 5 cochons
Merci pour cette énigme sympathique !
Bonjour,
Une des 48 solutions en image.
Cf ci-dessous.
La liste exhaustive des solutions:
1-2-9-7-6-4-8-3-5
1-2-9-8-7-4-6-5-3
1-3-8-7-5-6-9-2-4
1-5-8-6-9-3-2-4-7
1-6-8-5-3-9-7-4-2
1-7-8-3-6-5-4-2-9
1-7-9-2-4-6-5-3-8
1-8-9-2-4-7-3-5-6
2-4-6-7-5-8-9-1-3
2-4-9-5-3-8-7-6-1
2-5-9-4-8-3-1-6-7
2-7-6-4-8-5-3-1-9
3-1-8-7-5-6-9-4-2
3-1-8-7-9-2-5-4-6
3-5-4-8-7-9-6-2-1
3-7-8-1-2-9-6-4-5
3-7-8-1-6-5-2-4-9
3-8-4-5-9-7-1-2-6
4-2-6-7-5-8-9-3-1
4-7-6-2-8-5-1-3-9
5-1-9-4-8-2-3-7-6
5-2-7-3-6-4-8-1-9
5-3-4-7-6-9-8-2-1
5-3-7-2-4-6-9-1-8
5-4-9-1-2-8-6-7-3
5-7-4-3-9-6-1-2-8
6-1-8-2-4-5-9-3-7
6-2-7-5-9-4-1-8-3
6-2-8-1-5-4-7-3-9
6-4-2-7-9-8-5-1-3
6-5-7-2-4-9-3-8-1
6-7-2-4-8-9-3-1-5
7-2-5-3-8-4-6-1-9
7-3-5-2-4-8-9-1-6
7-4-3-6-9-8-2-5-1
7-6-3-4-8-9-1-5-2
8-1-6-2-4-7-9-3-5
8-2-6-1-7-4-5-3-9
8-2-6-3-9-4-1-7-5
8-3-6-2-4-9-5-7-1
9-1-4-3-6-7-8-2-5
9-1-4-3-8-5-6-2-7
9-1-5-4-8-6-3-7-2
9-2-5-3-6-8-4-7-1
9-3-4-1-5-8-7-2-6
9-3-4-1-7-6-5-2-8
9-3-5-2-8-6-1-7-4
9-4-5-1-6-8-2-7-3
Merci pour l'énigme.
Bonjour,
Une disposition qui semble convenir:
A 3 B 5 C 4 D 8 E 7
F 9 G 6 H 2 I 1
Chaque vilain oiseau ayant l'oeil sur 20 cochons
Bonjour Jamo,
Parmi les 48 solutions:
A= 6
B= 4
C= 2
D= 7
E= 9
F= 8
G= 5
H= 1
I= 3
S= 45 Oj= 19 Or= 19 Ob= 19 On= 19
Merci pour l'énigmo.
Bonjour
Le nombre de cochons dans A = 1
Le nombre de cochons dans B = 7
Le nombre de cochons dans C = 8
Le nombre de cochons dans D = 3
Le nombre de cochons dans E = 6
Le nombre de cochons dans F = 5
Le nombre de cochons dans G = 4
Le nombre de cochons dans H = 2
Le nombre de cochons dans I = 9
et on a bien A+B+C+D=C+E+F=B+E+G+H=D+F+H+I=19
A+
Bonjour et merci à Jamo pour cette enigme qui admet beaucoup de solutions
En désignant par a,...,i le nombre de cochons contenus dans les enclos A,..I je propose
a=1
b=2
c=9
d=7
e=6
f=4
g=8
h=3
i=5
Bonjour
Une solution possible dans laquelle chaque oiseau surveille 19 cochons: a=1,b=2,c=9,d=7,e=6,f=4,g=8,h=3 et i=5
Nota: il y a trois valeurs possibles du nombre de cochons surveillés par chaque oiseau : 17,19 et 20. Par exemple, deux solutions où chaque oiseau surveille respectivement 17 et 20 cochons
a=5,b=2,c=7,d=3,e=6,f=4,g=8,h=1 et i=9
a=2,b=4,c=9,d=5,e=3,f=8,g=7,h=6 et i=1
Bonjour,
Voici en image ma réponse à cette énigme sympa ...
Merci.
Remarque, il existe plusieurs solutions avec :
- La somme commune aux quatre gardiens : S = 19
- La somme du triangle intérieur (CEF) : SI = 19
- La somme du triangle du milieu (BDH) : SM = 12
- La somme du triangle extérieur (AGI) : SE = 14
Bonsoir,
énigme très facile mais bien habillée.
Une solution en image:
Chaque "angry bird" surveille 20 cochons pour un total (facile) de 45.
Merci pour l'enigmo.
Bonjour Jamo,
Voici une solution : A=9 ; B=4 ; C=5 ; D=1 ; E=6 ; F=8 ; G=2 ; H=7 ; I=3
Merci à toi pour toutes ces récrés ...
Bonjour et merci pour l'énigme !
Voici le nombre de cochons que l'on doit mettre dans chaque cellule :
A : 5
B : 4
C : 9
D : 1
E : 2
F : 8
G : 6
H : 7
I : 3
Il y a bien 45 cochons en tout.
Chaque cellule contient au moins un cochon.
Chaque cellule contient un nombre de cochons différent.
Chaque oiseau surveille le même nombre de cochon, 19 en l'occurrence.
Pour résoudre cette énigme, il "suffisait" de voir que 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45.
Avec cette affirmation, on règle 3 contraintes sur 4 d'un coup !
Reste la dernière, à savoir que chaque oiseau doit surveiller le même nombre de cochons.
Un programme donne alors une configuration solution en une fraction de seconde.
Et il y en a énormément d'autres, par exemple :
A : 7
B : 2
C : 5
D : 3
E : 8
F : 4
G : 6
H : 1
I : 9
À bientôt !
Bonjour,
Je trouve 48 solutions. Si on enlève les symétries et les rotations (6 possibles par solution), il y a donc 8 solutions indépendantes. 4 ont une somme de 19 cochons par oiseau, 2 ont 20 cochons par oiseau et 2 ont 17 cochons par oiseau.
Voici une solution avec 17 cochons par oiseau :
A = 9
B = 3
C = 4
D = 1
E = 7
F = 6
G = 5
H = 2
I = 8
Merci pour l'énigme.
Bonjour,
Je pense que c'est un problème impossible car on ne peut pas avoir 11.25 cochons par oiseau ...
Bonne journée !
Bonjour jamo,
Il y a 48 solutions possibles :
12 pour lesquelles le nombre de cochons surveillés par chaque oiseau est égal à 17,
24 pour lesquelles il est égal à 19
12 pour lesquelles il est égal à 20.
En voici une avec 17 cochons par oiseau :
A = 5, B = 2, C = 7, D = 3, E = 6, F = 4, G = 8, H = 1, I = 9.
(Je ne donne pas les autres car c'est interdit par l'énoncé 
)
Merci pour l'enigmo
bonjour,
ca y est je me suis mis à utiliser un algorithme...(avec algobox; c'est un début!)
cela me donne 48 combinaisons (en supprimant les rotations et symétries, on doit arriver à 6 je suppose)dont la première:
a: 1
b: 2
c: 9
d: 7
e: 6
f: 4
g: 8
h: 3
i: 5
qui donne un total de 19 cochons à surveiller par oiseau
Bonsoir,
A contient 1 cochon
B : 3 cochons
C : 8 cochons
D : 7 cochons
E : 5 cochons
F : 6 cochons
G : 9 cochons
H : 2 cochons
I : 4 cochons
Et voilà,
45 cochons, 9 cellules, nécessairement la moyenne était de 5 et on impose un nombre différent dans chaque cellule donc il s'agissait de répartir les nombres de 1 à 9...
Simple donc.
Clôture de l'énigme
Visiblement une énigme assez facile. J'aurais du ajouter une petite condition, du genre que chaque oiseau surveille un minimum de cochons.
@ jamo : je ne pense pas que la surveillance d'un minimum de cochon aurait vraiment rendu plus difficile l'enigme (a part pour ceux qui font ca a la main comme je l'ai fait pendant longtemps...).
Je suis en revanche impressionne par le nombre de personnes ayant repondu que c'etait impossible....Je ne suis pas un vieux de la vieille sur ces enigmes (et donc n'ai pas fait celle de 2005 ) mais je n'ai pas le souvenir d'avoir vu de probleme insoluble. Donc repondre probleme impossible me semble un mauvais choix tactique....meme si on ne trouve pas de solution!
Bonjour Sbarre,
Et pourtant, en 2012
En effet, je vous avais proposé un petit problème impossible pour cette énigme !
Enigmo 261 : Quatre points non alignés dans un triangle
Et merci Jamo pour ces savoureuses énigmes.
Non mais c'est pas possible ?
Suis je un des seul à avoir observer que le nombre total de cochons était de 45 ??
Comment cela s fait-il qu'on ait des réponses variant de 68 à 80 cochons ??????
sbarre >> j'avais aussi proposé cette énigme impossible il y a peu de temps : Enigmo 284 : Le regroupement des moutons
Et de mémoire, il me semble que j'ai quand même du en proposer quelques unes. C'est plutôt rare, mais j'aime bien le principe d'imaginer des gens devenir dingues en s'approchant à un poil d'une solution qu'ils ne trouveront jamais ! (et pour l'esprit, réussir à expliquer qu'un problème n'a pas de solution, c'est intéressant).
merci pour ces précisions et effectivement, pour la dernière, j'avais participé en commençant ma réponse par
problème impossible est une réponse a bannir normalement car le fait que l'on ne trouve pas ne signifie généralement pas qu'il n'y a pas de solution.
Cela dit ceux qui ont divisé 45 par 4 (sans doute en oubliant que certains cochons étaient gardés par 2 et d'autres par 3 oiseaux) pensaient sans doute avoir démontré l'impossibilité!
En attendant la prochaine avec impatience... à bientôt
Nombre de participations : 0
0,00 %0,00 %
0Temps de réponse moyen : 116:58:30.
Annuler
connectez vous