Bonjour,

Je m'appelle Nicolas et suis en math sup'. Je fais un TIPE sur l'ensemble de Mandelbrot défini de la manière suivante :

Soit la suite (Zn) définie par la récurrence :
Z0 = 0 et Zn+1 = Zn² + c     où c est une constante complexe.

L'ensemble de mandelbrot est l'ensemble de tous les c tels que la suite (|Zn|)  (la suite des modules de Zn) ne diverge pas vers l'infini.

Une propriété dit : "Si il existe un rang n pour lequel |Zn|>2, alors la suite (|Zn|) diverge vers l'infini."

Je n'arrive pas a démontrer cette propriété, auriez-vous une idée svp ?

merci d'avance