bonsoir,

posons I bary de (A; 3) et (B; 1)
posons J bary de (A; 2) et (C; 2)

||3MA + MB|| = 2||MA + MC||
<=> ||3MA + MB|| = ||2MA + 2MC||
<=> ||4MI|| = ||4MJ||
<=> 4||MI|| = 4||MJ||
<=> ||MI|| = ||MJ||
<=> ??

...

on obtient MI=MJ. Comment on fait apparaître le plan ABC?? Pour moi ici l'ensemble des points c'est le cercle de diamètre [IJ]... Mais c'est pas la question

Essaye de te représenter un ensemble de points équidistants de 2 points fixes (I et J).
Imagine-le déjà dans le plan (IM = JM), puis imagine-le dans l'espace.

Tu verras que ta conjecture concernant un cercle ne tient pas la route.

...

Eh bien dans ce cas c'est la médiatrice non?

si c'est pas ça je ne vois pas...

...

Re :

oui, c'est ça.

Dans un plan, c'est la médiatrice au segment [IJ].
Dans l'espace, c'est le plan médiateur au segment [IJ].

...