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Niveau Licence Maths 1e ann
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Ensemble et parties

Posté par
Sangolake
16-10-08 à 10:48

Bonjour, j ai des exercices à faire et j ai du mal sur celui ci. Pouvez vous m aidez svp ?

1) Soit P(E) l ensemble des parties d un ensemble E.

a) Quels sont les éléments de P(E) si E := {0, 1, 2, 3, 4} ?

b) Combien de couples (A, B) avec AP(E) et BP(E) peut on former ?

c) Etant données deux parties A et B de E, on dit que B couvre A si B est obtenue en ajoutant un élément à A. Etant donné une partie A de E combien y a t il de parties B telles que B couvre A ou A couvre B ? En déduire le nombre de couples (A, B) tels que B couvre A.

C est la question c) qui me pose le plus de problèmes.

Posté par
Sangolake
re : Ensemble et parties 16-10-08 à 11:02

Posté par
Sangolake
re : Ensemble et parties 16-10-08 à 11:20

...

Posté par
Sangolake
re : Ensemble et parties 16-10-08 à 11:39

Svp

Posté par
apaugam
re : Ensemble et parties 16-10-08 à 11:52

pour la c)
combien y a t il de parties B telles que B couvre A ou A couvre B ?

je suppose que c'est plutot
combien y a t il de parties A et B telles que B couvre A ou A couvre B ?

le choix de telles parties correspond au choix pour chaque p d'une partie à p élément puis au choix parmi p d'un élément ds cette partie

Posté par
Sangolake
re : Ensemble et parties 16-10-08 à 11:56

Non c est bien ca. Etant donné une partie A de E combien y a t il de parties B telles que B couvre A ou A couvre B ?

Posté par
apaugam
re : Ensemble et parties 16-10-08 à 12:03

alors c'est plus simple
c'est le choix d'un élément de A pour B inclus ds A
le choix d'un élément de A^c pour B inclus ds A
le résultat est la somme du card A et du card A^c

je ne vois pas bien comment
En déduire le nombre de couples (A, B) tels que B couvre A.

Posté par
Sangolake
Parties 17-10-08 à 09:58

Bonjour, j ai un exercice tout simple à faire et je bloque un peu. Pouvez vous m aidez svp ?

1) Soit P(E) l ensemble des parties d un ensemble E.  

a) Quels sont les éléments de P(E) si E := {0, 1, 2, 3, 4} ?   J ai trouvé 32 éléments ( 2^5)


b) Combien de couples (A, B) avec AP(E) et BP(E) peut on former ?

Je ne sais pas si c est 10 ou 16 ?

*** message déplacé ***

édit Océane : le multi-post n'est toujours pas toléré sur le forum.

Posté par
raymond Correcteur
re : Parties 17-10-08 à 10:28

Bonjour.

L'ensemble des couples cherché est \scr P(E)\scr P(E)

Donc, son cardinal est 2525 = 210

*** message déplacé ***

Posté par
Sangolake
re : Parties 17-10-08 à 10:38

je n ai pas bien compris c est quoi cardinal ?
l ensemble des couples c est pas 32/2 ?

*** message déplacé ***

Posté par
Sangolake
re : Parties 17-10-08 à 11:13

?????

*** message déplacé ***



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