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Niveau Maths sup
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ensembles et application

Posté par
prepaesstt
12-10-08 à 16:33

voila l'exercice que je n'est pas su répondre
soient E un ensemble et f une application de P(E) dans R vérifiant
           f(A ∪ B)=f(A)+f(B) pour toutes parties A et B de E disjointes.
1) Montrer que pour toutes parties A et B de E on a
          (A ∆ B)c{complémentaire)  =(A  inter B) ∪ (A ∪ B)c

2) montrer que f()=0
3) démontrer que pour toutes parties A et B de E on a
           f(A ∪ B) = f(A)+f(B) - f(A inter B)


        



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