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Niveau seconde
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équation...

Posté par
macroscopique
29-02-08 à 13:32

Bonjour
je bloque dans cet exercice:
On considère l'équation suivante: x2-x-1=0
Le nombre 1+5/2 (le tout divisé par 2)voila


merci

Posté par
ceccec
re : équation... 29-02-08 à 13:33

que te demande-t-on ?

Posté par
matt_2010
re : équation... 29-02-08 à 13:40

Je crois qu'il veut dire est-ce que (1+5)/2 est une solution de l'équation x²-x-1 ...

Posté par
ceccec
re : équation... 29-02-08 à 13:42

je pense aussi mais faut être sûr

Posté par
ceccec
re : équation... 29-02-08 à 13:45

c'est en effet une solution à l'équation que tu écris
remplace le x de ton équation par ton nombre puis après développement (une identité remarquable au milieu) puis mise au même dénominateur tu résoudras ton pbe. Demande si tu es perdu

Posté par
macroscopique
re : équation... 29-02-08 à 15:49

oui j'ai oublié la qquestion : "démontrer que (1+5)/2 est solution de l'équation avec tous les détails"
et je ne comprends pas ta réponse ceccec...
merci

Posté par
davidh
re : équation... 29-02-08 à 15:55

Bonjour,

Tu remplaces x par\frac{1+\sqrt{5}}{2} dans x²-x-1

Ca fait \(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)^2-\frac{1+\sqrt{5}}{2}-1

Tu développes le carré, ta additionnes... bref tu fais le calcul et tu dois trouver 0.

Posté par
macroscopique
re : équation... 29-02-08 à 16:00

et on trouve combien lorsqu'on développe (1+5)/2 ??

Posté par
davidh
re : équation... 02-03-08 à 12:32

\(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)^2=\frac{6+2\sqrt{5}}{4}, tu dois être capable de faire ce calcul tout seul !!!



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