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Niveau seconde
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Équation à double inconnue

Posté par
Koraline
31-10-10 à 16:25

Bonjour à tous.

Je suis sur une devoir maison de maths, et je n'arrive vraiment pas à faire une équation à double inconnue. L'équation est :
(2X+3)²=2

J'ai essayé de la faire, et j'ai trouvé :

(2X+3)(2X+3)=2
(2X+3)=2/2X+3
Et là, je patauge !

Est-ce que c'est la bonne méthode au départ ? Comment faire ensuite ? :?

Merci d'avance pour votre réponse !

Posté par
edualc
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 16:26

bonsoir

on dit une équation du second degré ( si on développe on obtient du x²)

méthode :

tout d'un côté pour avoir 0
on factorise
un produit est nul si un des facteurs est nul

Posté par
Koraline
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 16:29

Ah ok
Mais comment faire, justement, pour avoir deux facteurs ?

Posté par
edualc
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 16:34

bonsoir

(2x+3)² - 2 = 0

on factorise le terme de gauche. Tu connais des techniques...

Posté par
Koraline
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 16:35

Cela ferai -2(2X-3) = 0
Sauf que, ensuite, -2=0, ça le fait pas :/

Posté par
Koraline
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 16:37

Ah, ok, donc cela fait :

(2X-3)²=2
(2X-3)²-2=0
(2X-3)(2X-3)-2=0

Donc le facteur commun serai 2X-3 ? Impossible vu qu'après, l'équation serai encore -2(3X-3)=0, et donc, -2=0 est impossible...

Posté par
edualc
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 16:40

bonsoir

non, ce n'est pas la bonne idée
tu n'as pas (2x-3) en facteur commun car il n'est pas de chaque côté du -

Posté par
Koraline
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 16:44

D'accord, mais comment faire, alors ?

Posté par
edualc
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 16:51

bonsoir

on passe en revue ce qu'on connait:

petite astuce

2 = (2 ) ²

Posté par
Koraline
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 16:54

Ah, donc je fais :

(2X+3)²-(2)²=0
Puis (2X+3)=0 ou (2)²=0 ?

Posté par
edualc
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 17:05

bonsoir
il faut factoriser !!!

Posté par
Koraline
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 17:14

Oui, donc :

(2X+3)²-(2)²=0
(2X+3)²-(2)²=0
(2X+3)(2X+3)-(2)(2)=0
(2X+3)(2)=0 ?

Posté par
edualc
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 17:18

bonsoir

horreur

Posté par
Koraline
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 17:31

Comment faire, alors ?

Posté par
edualc
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 17:35

bonsoir

on reconnait le produit remarquable a²-b² = ( a + b ) (a-b)

Posté par
Koraline
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 17:39

Aaaaaaaah oui ! Merci beaucoup pour ton aide !

Posté par
Koraline
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 17:50

Cela fait donc :
(2X+3)²=2
(2X+3)²-2=0
(2X+3)²-(2)²=0
(2X+3+2)(2X+3-2)=0
(2X+5)(2X+1)=0

Et ensuite, 2X+5=0 ou 2X+1=0, et je fait les équations.
C'est bien cela ?

Posté par
ybrahima
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 19:21

oui c'est ca

Posté par
ephaistos
Equation à double inconnue 31-10-10 à 19:29

Bonsoir,
    
        ton résultat est faux .

Posté par
edualc
re : Équation à double inconnue 31-10-10 à 20:51

bonsoir

ephaistos a raison ; il y a une erreur de calcul

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