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Equation avec x au cube

Posté par
Erandal
14-01-10 à 22:43

Bonjour,

Voici l'énoncée de mon exercice :

Vérifier que résoudre le problème équivaut à résoudre l'équation x^3-2x-1 = 0

Le problème c'est que je ne sait pas comment résoudre une équation avec un inconnu au cube.

Y a t-il une alternative de calcul ?

Posté par
Daniel62
re : Equation avec x au cube 14-01-10 à 22:49

Bonsoir,

x = -1 est une racine évidente

on peut mettre (x+1) en facteur

(x+1)(x²-x-1) = 0

Posté par
Erandal
re : Equation avec x au cube 14-01-10 à 23:01

Je n'ai pas compris pourquoi x = -1 serais une racine évidente, pouvez-vous me donner le détails de vos calculs s'il vous plait.

Posté par
Daniel62
re : Equation avec x au cube 14-01-10 à 23:09

il suffit de remplacer x par -1

x³ - 2x - 1 = 0

(-1)³ - 2*(-1) - 1 = 0

- 1 + 2 - 1 = 0

Posté par
Erandal
re : Equation avec x au cube 14-01-10 à 23:13

En effet sauf que dans l'énoncé il est écrit (et je m'en excuse de ne l'avoir mit plus tôt)

avec x>0

Posté par
Daniel62
re : Equation avec x au cube 14-01-10 à 23:15

il y a 2 autres racines

une positive et une négative

(x² - x - 1) = 0

la positive c'est le nombre d'or

Posté par
Erandal
re : Equation avec x au cube 14-01-10 à 23:17

D'accord !! Merci beaucoup ^^ Et bonne nuit

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