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Equation de Droite, dans un repère orthonormé

Posté par
Grizzou
15-01-11 à 16:46

Bonsoir tout le monde je suis douteux sur un de mes exercices et je fais appel à votre lumière pour m'éclairer.
Je vous donne quand même l'énoncé:
Dans un repère orthonormé, on donne les point A(-2;-4), B(10;4), C(-3;4) et D(3;-5).

1/Déterminer les équations réduites des droites (AB et (CD).
2/Déterminer les coordonnées du point d'intersection E et de ses deux droites.
3/Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires.

je vous fais part de mes recherche:

1/ (CD)= 6x+9 et (AB)=12x+8

2/ Ici je sais qu'il faut faire un système mais je sais pas comment le résoudre { y= 6x+9  { y=12x+18  { y= ???
           y= 12x+8   y=24x+16    y= ???

Voila pouvez-vous m'indiquer une démarche pour la question 2/? en attendant vos réponses merci d'avance pour vos explications

Posté par
Priam
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé 15-01-11 à 18:41

1/ As-tu vérifié tes résultats ?
Par exemple, il me semble que la droite d'équation  y = 6x + 9  ne passe pas par le point C ....

Posté par
Grizzou
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé 15-01-11 à 22:46

je l'ai fais par lecture graphique

Posté par
Priam
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé 16-01-11 à 09:33

Essaie maintenant de le faire par le calcul.

Posté par
Grizzou
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé 16-01-11 à 10:34

Pour la question 1 ?

Posté par
Priam
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé 16-01-11 à 10:45

Oui.

Posté par
Grizzou
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé 16-01-11 à 13:42

je ne sais pas faire autrement

Posté par
Priam
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé 16-01-11 à 14:06

Tu pars de l'équation générale d'une droite :  y = ax + b.
Pour trouver l'équation de la droite AB, tu écris que les coordonnées de A(-2; -4) vérifient cette équation :  - 4 = a*(- 2) + b.
La même chose pour B.
Cela te donne un système de deux équations à deux inconnues (a et b), à résoudre pour obtenir la valeur de a et de b.

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