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Niveau première
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equation de droite et cercle

Posté par
Elise6199
31-05-16 à 22:01

bonjour
voici mon ennoncé :
ABC est un triangle tel que A(5;-2) B(-1,-2) et C(1;3)
a) determiner une equation de la mediatrice du segment AB
Ce que j'ai fait :
vecteur AB scalaire vecteur med(iatrice) =0
donc comme VECT AB= -3;1
on a vecteur AB sclaire med = xx'+yy'
donc -3x'+1y'=0
AINSI -3x'+y'=0
ET Y'=3x'
est ce correcte ?
merci

Posté par
mdr_non
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:09

bonsoir : )

Ton vecteur \vec{AB} n'est pas bon, à revoir. -1 - 5 = -6.

Posté par
Elise6199
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:15

oups j'ai ait une faute de frappe B(2,-1)
ainsi est ce correcte ?

Posté par
mdr_non
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:18

Dans ce cas le vecteur n'est toujours pas bon.

Si A a pour coordonnées (x_A, y_A) et B pour coordonnées (x_B , y_B) alors le vecteur \vec{AB} a pour coordonnées \begin{pmatrix}x_B - x_A
 \\ y_B - y_A\end{pmatrix}

Posté par
mdr_non
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:28

En fait c'est bon pour les coordonnées du vecteur \vec{AB} = \begin{pmatrix}-3
 \\ 1\end{pmatrix}

Maintenant pour avoir l'équation de la médiatrice de [AB] tu dois :
1) Donner le milieu de [AB] qu'on appelera I
2) Ecrire le produit scalaire qui traduit qu'un point M appartient à la médiatrice de [AB].

Posté par
Elise6199
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:41

ainsi vecteur AB =(-3,1)
le milieu I = (-3/2 ;-1/2 )
?

Posté par
mdr_non
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:44

Non, comment calcule-t-on le milieu d'un segment ?

Et tu peux aussi faire un dessin pour vérifier tes résultats.

Posté par
Elise6199
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:45

ainsi y=3x-15 ? si je ne me suis pas trompée !

Posté par
Elise6199
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:47

ha oui c'est vrai c'est xa+ xb divisé par 2 donc
I =7/2 , -3/2

Posté par
mdr_non
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:48

Tu t'es trompée parce que : ça n'a pas de sens de calculer le milieu d'un vecteur.

On calcule le milieu d'un segment plutôt.

Si A a pour coordonnées (x_A, y_A) et B pour coordonnées (x_B , y_B) alors le milieu de [AB] a pour coordonnées \begin{pmatrix}\frac{x_A + x_B}{2} , \frac{y_A + y_B}{2}\end{pmatrix}

Posté par
mdr_non
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:49

Oui très bien. Maintenant que tu as le bon milieu recalcule l'équation de la médiatrice de [AB].

Posté par
Elise6199
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:51

Selon moi on a
vect AB scalaire vectAM =0 et ca me donne toujours y=3x-15 ;;;

Posté par
mdr_non
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:54

Euhm non.

Si M(x , y) est un point de la médiatrice de [AB] alors nous avons \vec{AB}.\vec{{\red I}M} = 0 d'où l'équation de droite y = 3x - 12

Posté par
Elise6199
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 22:59

suis je bete ?!
on a donc AB SCALAIRE IM
Ce qui donne y=3X-12 ?

Posté par
Elise6199
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 23:01

MERCI beaucoup de vtre aide !
mais derniere hesitation , pourquoi cela ne fonctionne pas avec AB sclaire AM ?

Posté par
mdr_non
re : equation de droite et cercle 31-05-16 à 23:04

Parce que si M est un point de la médiatrice de [AB] tu peux voir que les vecteurs \vec{AB} et \vec{AM} ne sont pas orthogonaux.
Donc leur produit scalaire ne vaut pas 0.

En revanche \vec{AB} et \vec{IM} qui sont orthogonaux donc leur produit scalaire est nul.

Posté par
Elise6199
re : equation de droite et cercle 01-06-16 à 18:34

IM scalaire IB sont donc de meme orthogonaux ?!

Posté par
mdr_non
re : equation de droite et cercle 01-06-16 à 18:48

Bien sûr, fais un dessin c'est clair.

equation de droite et cercle

(IB) et (IM) sont perpendiculaires,
de même pour (IA) et (IM),
et de même pour (AB) et (IM).

Ok ?

Posté par
Elise6199
re : equation de droite et cercle 05-06-16 à 15:22

ok ! MERCI beaucoup

Posté par
cocolaricotte
re : equation de droite et cercle 05-06-16 à 15:28

Pense à mettre ton profil à jour ! Il indique Niveau = seconde !

Pour te répondre de façon efficace, il faut connaître ton réel niveau !  

Posté par
mdr_non
re : equation de droite et cercle 05-06-16 à 15:57

Je t'en prie : ) Bonne continuation : )



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