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equation de matrices

Posté par
kkaidi 17-08-09 à 13:27

Aidez moi SVP à resoudre cette équation:
Résoudre dans Mn(C) l'équation :  A,B éléments de Mn(C)
tr(A)X + tr(X)A = B

Merci d'avance !!

Posté par
arffre : equation de matrices 17-08-09 à 13:36

Bonjour,

Premier réflexe : Prends la trace de chaque membre (plusieurs cas sont à distinguer)
Ensuite la résolution n'est pas trop violente.

Posté par
raymond Correcteurre : equation de matrices 17-08-09 à 14:17

Bonjour kkaidi et arff.

arff : je n'arrive pas à trouver la solution dans le cas où tr(A) 0.

Comment procèdes-tu ?

Posté par
arffre : equation de matrices 17-08-09 à 14:39

Bonjour

Si tr(A)<>0 alors tr(X)=tr(B)/(2*tr(A)) qu'on remplace dans l'équation d'où X=...

Non ?

Posté par
arffre : equation de matrices 17-08-09 à 14:40

Euh, on est d'accord que l'inconnue est X et que A et B sont données ?

Posté par
kkaidiequation de matrices 17-08-09 à 16:24

merci beaucoup arrf et raymond

Posté par
raymond Correcteurre : equation de matrices 17-08-09 à 17:52

Merci arff.

kkaidi : oui, A et B sont des données.


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