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equation differentielle 
bonjours j'aurai besoin de quelque explication si possible
on considère l'équation différentielle (E): y' + y = 2e-x
ou y est une fonction de la variable réelle x, définie et dérivable sur R et y' sa fonction dérivé
*déterminer les solution sur R de l'équa diff ( E ) : y'+ y = 0
moi je trouve ke-x (avec a(x)= 1 b(x)=1 b/a puis primitive) mais je pense que c'est faux car la seconde question est : soit h la fonction définie sur R par h( x ) = 2xe-x
j'imagine que le résultat de la question 1 doit être 2xe-x mais comment atteindre ce résultat ?
merci 
Bonsoir.
Les solutions de y' + y = 0 sont bien du type y = k.e-x
Par contre, pour y' + y = 2e-x, il faut que tu trouves une solution particulière.
Deux méthodes :
1°) Variation de la constante (tu connais ?)
2°) Cherche une solution du type (ax+b)e-x
Tu trouveras a = 2 et b quelconque. Comme tu cherches une solution, tu peux prendre b = 0 et il reste :
y = 2xe-x.
Finalement les solutions sont y = k.e-x + 2x.e-x = (2x + k).e-x
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