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Equation différentielle Second Ordre SANS second membre
bonsoir à Vous ! Alors j'ai un exercice de résolution simple d'équations différentielles du Second Ordre, sans second Membre.
Mais je ne sais pas comment les résoudre.... Alors un petit coup de pouce ne serait pas de refus ! Merci d'avance pour votre aide précieuse !
Voici le sujet :
Déterminer la solution de l'équation différentielle suivante :
−y''−4y=0 ; avec la condition y(0)=1 et y′(0)=0
si vous pouvez m'expliquer la méthode, ce serait vraiment sympa !
Bonsoir,
y(t)=ert nous conduit à ...
ajuster ensuite avec les conditions ,
Hint:présence de cos et sin
Alain
Bonsoir,
@please: si tu n'as pas étudié les méthodes de résolutions, il suffit de taper "équations différentielles du 2d ordre" sur internet et tu trouveras plein de références donnant la méthode de résolution détaillée.
j'ai déjà cherché sur plusieurs sites de fac, ou wiki, ou de prépa... sans trouver d'exemples ; je n'ai trouvé que des formules où ils donnaient le résultat sans indiquer que valaient les constantes d'intégrations, alors que c'est ce qu'il me manquait !
Mais merci quand même
Tu dois uniquement trouver la solution de l'équation homogène puisque tu n'as pas de 2nd membre.
Equation caractéristique soit
Solution de l'équation homogène dans laquelle A et B sont des constantes à déterminer grâce aux conditions initiales.
tu calcules y(0) et y'(0) ce qui te donnera 2 équations te permettant de trouver A et B
Merci !
J'avais essayé de faire un système avec les conditions initiales mais je n'ai pas réussi... Je n'ai pas bien saisi est ce qu'il fallait que je trouve le A avec la condition sur y ; puis que je dérive y et que j'utilise la condition sur y' pour déterminer B.
en faisant cela, je n'ai pas trouvé quelque chose de concret...
Et croyez moi, j'ai cherché longtemps sur le net avant de poster le sujet
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