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Equation du second degré [Rectangle]

Posté par
Bardamu
10-07-07 à 06:31

Bonjour,

Voilà, je n'arrive pas à résoudre ce problème si quelqu'un pourrait me mettre dans la voie ?

L'exo:

Un rectangle a pour périmètre 34 cm et chacune de ses diagonales a pour longueur 13 cm. Calculer les dimensions de ce rectangle.

Posté par
raymond Correcteur
Equation du second degré [Rectangle] 10-07-07 à 08:00

Bonjour.

En appelant a et b les mesures des côtés de ce rectangle, et en utilisant l'énoncé, essaie de trouver deux relations liant a et b.

A plus RR.

Posté par
J-P Correcteur
re : Equation du second degré [Rectangle] 10-07-07 à 08:56

Equation du second degré [Rectangle]
1) Exprime le périmètre du rectangle en fonction de a et b
2) Applique le théorème de Pythagore dans le triangle ABC

- Des points ci-dessus, tu obtiens un système de 2 équations à 2 inconnues (a et b)
- Tu résous ce système ...

Posté par
mikayaou
re : Equation du second degré [Rectangle] 10-07-07 à 11:44

sinon, les triplets pythagoriens connus étant :

3 - 4 - 5
5 - 12 - 13
...

et comme 2(5 + 12) = 34

tu peux conclure

Posté par
Epicurien
re : Equation du second degré [Rectangle] 10-07-07 à 14:02

Salut,

5-12-13 un triplet pythagoricien? Je dormirais moins bête ce soir ( je conaissais que 3-4-5 )

A part sa:

sacré Mika

Kuid

Posté par
Bardamu
re : Equation du second degré [Rectangle] 10-07-07 à 14:25

C'est bien ça le problème, j'ai pensé au système d'équations mais ca donne un système trop compliqué à résoudre (ça l'air chiant ), parce que je trouve par substitution:

  2sqrt(13^2-y^2)+2y=34
  x=sqrt(13^2-y^2)



Euh sinon ce sont  quoi les triplets pythagoriens ?

Posté par
raymond Correcteur
re : Equation du second degré [Rectangle] 10-07-07 à 14:42

Rebonjour.

Pa hypothèse : a + b = 17 et a² + b² = 169.
Donc, b = 17 - a et a² + (17 - a)² = 169
Je te laisse terminer.

A plus RR.

Posté par
raymond Correcteur
re : Equation du second degré [Rectangle] 10-07-07 à 14:44

On appelle triplet Pythagoricien tout triplet a,b,c d'entiers mesures des côtés d'un triangle rectangle, donc qui vérifient a² + b² = c².

A plus RR.

Posté par
mikayaou
re : Equation du second degré [Rectangle] 10-07-07 à 15:25

oui d'ailleurs, merci Kuid et Raymond, j'ai lapsucé

pythagoricien et non pythagorien

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