Bonsoir,
Voici un long exercice où je bloque sur une question, je ne sais pas quelle méthode appliquée!

Voici l'énoncé:
On considère l'équation (E)

x³  - 12x -8 =0.

1.Etduier la fonction x³  - 12x -8 et préciser le nombre de racine réelles de (E). Ok. (Justification pour les racines à partir du tableau de variations suffit-il?)
2.Linéariser cos³. Ok.
3.On cherche les solutions de (E) sous la forme: x= a.cos avec a un réel strictement positif. Déterminer a pour que l'équation (E) soit équivalente à : cos3=constante.

Une idée?

Merci d'avance.