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Niveau seconde
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Equation niveau seconde

Posté par nitroo (invité) 30-12-06 à 16:49

Bonjour pouvez-vous me détailler comment résoudre ce genre d'équation svp :

1) 2m-5    =    4m+2
    3m+7          6m-1

2) 7m (5m-1) + 25m² - 1 = 0


3) 5x    = 7
   3x+2



Merci

Posté par
Nightmare
re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 16:50

Bonjour

1) et 3) : Produit en croix

2) Remarque que 25m²-1=(5m-1)(5m+1)

Posté par
Lopez
re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 16:52

Bonjour

1) fais le produit des moyens = produit des extrêmes
et les termes en m² disparaissent

2) est-ce que tu connais ?

3) comme le 1

Posté par nitroo (invité)re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 16:53

Bonjour Nightmare mais la 1) et 3)  il faut multiplié des deux côtés par 3m+7 par exemple sur la 1).

Vous pouvez juste me détailler celle-ci afin que je comprenne.
Je crois que le produit en croix ne me donnera pas de réponse sur la valeur de x !

Posté par
Lopez
re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 16:53

ah oui j'avais pas remarqué le 25m²-1

Posté par nitroo (invité)re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:00

Ah je t'ai mal compris ! Attends je vais faire la 1) et 3) apres tu verifiera ! :p ^^

Posté par nitroo (invité)re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:08

1) 2m-5    =    4m+2
    3m+7          6m-1


(2m-5)(6m-1) = (3m+7)(4m+2)
12m²-3m-30m+5 = 12m²+6m+28m+14
12m²-33m+5 = 12m²+34m+14
-33m+5 = 34m+14
-33m-34m = 14-5
-67m = 9
m = 9
      -67


3) 5x   = 7
   3x+2

5x = 7(3x+2)
5x = 21x +14
5x-21x = 14
-16x = 14
x = 14
      -16

Posté par
Lopez
re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:10

1) tu as une erreur à la 2ème ligne
12m²-2m-30m+5=...

Posté par nitroo (invité)re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:16

Ah ui sinon c'est ok ? Je récapitule ^^

12m²-2m-30m+5 = 12m²+6m+28m+14
12m²-32m+5 = 12m²+34m+14
-32m+5 = 34m+14
-32m-34m = 14-5
-66m = 9
m = 9
    -66
    

Posté par
Lopez
re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:16

sinon c'et juste mais tu peux simplifier le résultat

Posté par nitroo (invité)re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:17

m = 3/-22

je vais essayer de faire la deuxieme.

Posté par
Lopez
re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:19

le dernier aussi il faut le simplifier

Posté par nitroo (invité)re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:22

2) 7m (5m-1) + 25m² - 1 = 0
   7m (5m-1) + (5m-1)(5m+1) = 0

Si un produit de facteur est nul alors l'un des facteurs est nul ...

7m (5m-1)                          (5m-1)(5m+1)
35m² - 7m                          25m² + 5m -5m -1
                                   25m² -1
HELP !                            
                                   HELP !

je ne sais pas si c'est juste jusqu'ici mais si oui est ce que tu peux m'expliquer la suite en fait je sais pas quoi faire quand y'a des m² !

Posté par nitroo (invité)re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:24

3) 5x-21x = 14
-16x = 14
x = 14/-16      = 7/-8
      

Posté par
Lopez
re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:27

7m (5m-1) + 25m² - 1 = 0
7m (5m-1) + (5m-1)(5m+1) = 0
tu factorises d'abord
(5m-1)[7 + 5m + 1] = 0
(5m-1)(5m+8) = 0
et là tu appliques "Si un produit de facteur est nul alors l'un des facteurs est nul ..."

Posté par
Lopez
re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:28

petite erreur

(5m-1)[7m + 5m + 1] = 0
(5m-1)(12m+1) = 0

Posté par nitroo (invité)re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:34

Si je te comprend bien ca fais ca :

7m (5m-1) + 25m² - 1 = 0
7m (5m-1) + (5m-1)(5m+1) = 0
(5m-1)[7 + 5m + 1] = 0
(5m-1)(5m+8) = 0

Si un produit de facteur est nul alors l'un des facteurs est nul ...

(5m-1) = 0                    ou         (5m+8) = 0
5m=1                          ou         5m = -8
m = 1/5                       ou         m = -8/5

Nous avons deux solutions de l'equation qui sont 1/5 et -8/5.

Posté par
Lopez
re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:36

tu as fais la même erreur que moi c'est 7m et non 7

donc on a au final
(5m-1)(12m+1) = 0
solution : 1/5 et -1/12

Posté par nitroo (invité)re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:43

Oupss excuse moi j'ai recopier le mauvais !

7m (5m-1) + 25m² - 1 = 0
7m (5m-1) + (5m-1)(5m+1) = 0(5m-1)[7m + 5m + 1] = 0
(5m-1)[7m + 5m + 1] = 0
(5m-1)(12m+1) = 0

... ou 12m+1
... ou 12 = -1
... ou m = -1/12

Voila, merci de ta patience Lopez. Bon réveillon

Posté par
Lopez
re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:44

à toi aussi

Posté par nitroo (invité)re : Equation niveau seconde 30-12-06 à 17:44

Merci

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