bonjour,

petite question: As-tu vu le système d'équations ?
si oui,

soit x le nb de billes appartenant à Nassim
et
y le  nb de billes appartenant à Benjamin

Bonjour timine1,

Ton exercice est plutôt difficile pour du niveau 4ème. Voici des premières indications qui pourront peut-être t'aider (sans avoir recours à un système d'équations, ce qui est hors programme de 4ème). Si tu ne réussis pas à faire l'exercice avec ces indications, je t'en donnerai d'autres.

Comme tu as titré le sujet avec "équations 4ème", je suppose que tu sais que tu dois utiliser une équation pour résoudre le problème. Tu as raison, il est possible de le faire avec une équation (il est aussi possible de le faire sans, mais ce serait plus long).



Il y a une méthode générale qui fonctionne assez souvent pour résoudre ce genre de problème, que l'on peut résumer avec les étapes suivantes :

Etape 1 : trouver une égalité.
Qui dit équation dit égalité. Il faut donc trouver une égalité dans l'énoncé. Ici, quelles sont les phrases ou les morceaux de phrases qui correspondent à une égalité ? (Il peut y en avoir plusieurs). Reformule ces phrases en utilisant l'expression "est égal à", ça devrait beaucoup t'aider.

Etape 2 : trouver une inconnue.
Qui dit équation dit inconnue. Il faut donc déterminer ce que l'on cherche : c'est comme cela qu'on va choisir l'inconnue. Ici, que cherches-tu ? (Là aussi, il peut y avoir plusieurs inconnues).

Etape 3 : trouver l'équation qui traduit le problème.
S'il y a plusieurs inconnues ou plusieurs égalités dans l'énoncé, il faut essayer de "bidouiller" pour réussir à se ramener à une seule égalité avec une seule inconnue. C'est l'étape la plus difficile, parce qu'il faut traduire un énoncé français avec des écritures mathématiques, et que cette traduction varie beaucoup en fonction des problèmes. Ici, dans les phrases de l'énoncé, quelles sont les opérations mathématiques que tu reconnais ? Avec quelles quantités du problème fait-on ces opérations ?

Etape 4 : résoudre l'équation puis le problème.
Une fois l'équation trouvée, on la résout, puis on regarde la solution obtenue : que représente cette solution vis-à-vis du problème initial ? On répond alors au problème.



Essaie déjà de faire les deux premières étapes, et propose quelque chose pour la troisième étape. Je te fournirai d'autres indications ensuite si cela ne t'a pas débloqué.

bonsoir à tous,

Bonsoir à tous
Que l'on appelle les inconnues x et y ou Nessim et Benjamin on est bien amené à résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues qui sera ramené à une seule équation à une inconnue par substitution. Ce n'est pas du niveau 4 ème mais peut-être du niveau 3 ème.

Bonsoir,

@kenavo et @mijo : dans certains manuels de 4ème, on trouve ce genre d'exercices. Comme les programmes demeurent très généraux sur le sujet, les auteurs de manuel se permettent parfois de faire réfléchir les élèves sur des exercices un peu "limites".

Je pense que la technique attendue est proche de celle proposée par LeDino. Il s'agit d'exprimer de deux manières différentes une même quantité en faisant semblant de ne pas parler de système (même si c'est ce qu'il y a derrière...)  :

le nombre de billes de Nassim = le nombre de billes de Benjamin + 12
(reformulation de "Il suffit que Nassim donne 6 billes à Benjamin pour qu'ils en aient autant chacun.")

le nombre de billes de Nassim = (5 fois le nombre de billes de Benjamin) - 2
(reformulation de  "si Benjamin donne 2 billes à Nassim, Nassim en aura 5 fois plus que Benjamin")

Et du coup, timine1, tu t'en es sorti ?

le nombre de billes de Nassim  + 2=(5 fois le nombre de billes de Benjamin) - 2)
(reformulation de  "si Benjamin donne 2 billes à Nassim, Nassim en aura 5 fois plus que Benjamin")

le nombre de billes de Nassim  + 2=(5 fois le nombre de billes de Benjamin - 2)
(reformulation de  "si Benjamin donne 2 billes à Nassim, Nassim en aura 5 fois plus que Benjamin")

Je fatigue, en effet... Il fallait écrire :

le nombre de billes de Nassim = 5 fois (le nombre de billes de Benjamin - 2) - 2

(J'avais non seulement oublié un 2 mais aussi mal placé les parenthèses.)

J'espère ne plus dire de bêtises...

Tu es tout excusé(e) .... la fatigue cela arrive à tout le monde ! On est là pour faire les rectifications ! Bonne nuit

Mais en ce qui concerne timine1 , on n'a toujours pas de signe de vie !

Autre méthode sans système :
Une fois vu que Nassim = Benjamin + 12 ... on essaie Benjamin = 2, puis 3, puis 4...
... pour évaluer si  "Benjamin donne 2 billes à Nassim"  conduit à 5 fois plus pour Nassim.
Cinq essais sont nécessaires. Donc problème de licence au moins

NB : Cette solution n'est pas de moi mais de mon fils qui a fini sa cinquième : il a pris un papier et un crayon et a commencé par dessiner des billes et à les séparer... Cinq minutes tout compris. Voici son brouillon :