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Niveau Maths sup
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Equations différentielles

Posté par
Tiki
10-12-16 à 13:22

Bonjour, j'ai un exercie à résoudre dans mon cours d'équations différentielles qui me pose des problèmes...voici l'énonce:
Montrer que la solution x(t; \tau ,\xi ) du problème initial x'+p(t)x=q(t) , x(\tau )=\xi est différentiable en \tau et  \xi et que les dérivées partielles \frac{\partial x }{\partial \tau } et \frac{\partial x}{\partial \xi } résolvent les problèmes initials suivant:

(\frac{\partial x}{\partial \tau } )' + p(t)\frac{\partial x}{\partial \tau }=0 , \frac{\partial x}{\partial \tau } (\tau )=p(\tau )\xi -q(\tau )

(\frac{\partial x}{\partial \xi } )' + p(t)\frac{\partial x}{\partial \xi }=0 , \frac{\partial x}{\partial \xi } (\tau )=1

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