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Niveau Licence Maths 1e ann
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espace vectoriel

Posté par
freddou06
16-10-08 à 11:10

salut!
j'ai un petit souci de comprehension au niveau des espace vectoriel

voici un exemple simple de la question que je me pose:

Dans 3 , le vecteur (-1 , -2 , 1), est il dans le sous espace vectoriel engendré pas la famille ((1,0,1) , (1,1,0))

en calculant j'obtient, (1,0,1) + -2 (-1,1,0)

or par definition on a soit (ai)iI une famille de vecteurs dans E un K-ev
alors X au s-e-v engendré par la famille (ai)iI ssi il existe des i K tel que :
x = (iI) i ai..
pour (3 , + , *) un e-v ca ne marhcera pas puisque -2

ne faut il donc pas preciser au debut de l'exercice quel est K ?!
merci de votre aide..

Posté par
lafol Moderateur
re : espace vectoriel 16-10-08 à 11:14

Bonjour
N ne marchera JAMAIS car K doit être un corps ....
R^3 est un e.v. sur R, quand ce n'est pas précisé !

Posté par
freddou06
re : espace vectoriel 16-10-08 à 11:18

ok donc ne marche pas non plus alors

Posté par
lafol Moderateur
re : espace vectoriel 16-10-08 à 11:20

toutafé ! à la rigueur Q, mais dans la pratique c'est presque toujours R ou C

Posté par
freddou06
re : espace vectoriel 16-10-08 à 11:26

ok merci beaucoup!

Posté par
lafol Moderateur
re : espace vectoriel 16-10-08 à 11:27

avec plaisir



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