Bonjour,

c'est trivial! L'addition de deux éléments est toujours nulle, et la multiplication de tout scalaire par tout vecteur donne 0 !

C'est vrai
bon j'ai une question: ce que vous avez dit prouve que V est un sous espace vectoriel, mais avant de prouver ca, il faut dire que V est inclut dans...?

et la premiere condition est automatiquement satifsaite: v n'est pas vide

on peut dire que V est un sous espace de R?

Et bien, à ton avis? Est ce que 0 appartient à R?...

{0} est le sous-espace trivial de tout espace vectoriel, et de R en particulier!

Bien entendu, cela n'a pas de sens en tant que tel, 0 désignant l'élément neutre pour l'addition d'un espace préfixé.

Ainsi, le sev {0} de R n'est pas confondu avec le sev {0} de R² par exemple!

0 dans R² désigne le vecteur (0,0).