Bonjour
c'est le sous espace de R^5 engendré par (1;1;2;1;0) et (1;-1;3;0;1) ....

ben oui mais comment je le prouve?

aide?

Bonjour

Tu montres que c'est non vide et stable par combinaison linéaire.

desole mais je ne comprend pas ce que vous voulez dire.On vient de commencer le chapitre et 'j'ai pas beaucoup d'idee..tu veux dire qu'ilf faut prouver que la matrice satisfait les 8 conditions d'un espace vectoriel?addition commutativite?

Non, je veux dire que pour montrer qu'une partie non vide F d'un espace vectoriel est un sous-espace vectoriel il faut montrer que si x et y sont dans F, si et sont des nombres réels, il faut prouver que

ah donc je prouve que c'est un sous espace vectorielle puis je deduit que donc c'est une espace vectorielle?

Oui

bon je commence a comprendre
je doit prouver que W est un sous espace vectorielle appartenaant a R pour dire qu'il est lui meme un espace vectorielle
je doit alros prouver que :

pour t et s appartenant a W, t+S appartient aussi
que lambda(x)+mu(y) appartient a W
que 0 appartient a W

Tu dois juste prouver ce que j'ai écrit à 15:48. Pour être sur que c'est non vide, on peut montrer que 0 est dedans.

je suis perdu
c'est quoi F?

Ici, c'est W. Je t'ai donné une méthode générale.

de retour a ce probleme, je suis encore perdu

je peux tout de suite dire que c'est un sous espace engendre par R5 donc c'est un espace vectoriel?

merci

Bon de retour
Ici, je doit prouver que si (t1,s1) et (t2,s2) sont dans W, alors (t1,s2)+(t2,s2) est aussi dans W?
c'est juste comme ca?

ou je doit prouver que si w1 et w2 sont dans W alors w1+w2 est aussi dans W

merci

relis ton énoncé ! les éléments de W sont-ils des couples ? non ! des réels ? non !
à la rigueur tu peux les appeler w, à condition de ne pas perdre de vue que w représente un quintuplet de la forme (t + s , t − s , 2t + 3s , t , s) où t et s sont des réels.

merci lafol
mais encore une chose: tu peux m'aider a prouver que si est dans R, et w dans W, alors w est dans W

merci

aide?

quelqu'un peut-il m'aider a demontrrle produit scalaire?

merci

il suffit de l'écrire !