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esperence et fonction

Posté par
ketchupiamora
07-12-07 à 12:02

bonjours, petit probleme je  ne sais pas  faire la loi de probabilité sa me bloque pour le reste de lexercie... merci a celui qui voudra bien me filer un coup de main!

Une unre contient des jetons bleus, des jetons blancs et des jetons rouges
10%des jetons sont bleus, et il y a trois fois plus de jetons blancs que de jetons bleus.
un joueur tire un jeton au hasard:
sil est rouge, il remporte le gai de base
sil est blanc, il remporte le carré du gain de base
sil est bleu il perd le cube du gain de base

1 on suppose que le gain de base est de 2 euros
a. Determiner la loi de probabilité sur lensemble des résultats possibles
b. calculer le gain moyen que l'on peut réaliser sur un grand nombre de tirages

2 on cherche a determiner la valeur g0 du gain de base telle que l'esperance de qoit maximale.
soit x le gain de base en euros

a. montrer que le probleme revient à etudier les eventuelles extremums de la fonction f definie sur [0 ; +[
f(x)=-0.1x^3+0.3x²+ 0.6x

b. etudier le sens de variation de f sur [0;+ linfini[.

Posté par
yajax
re : esperence et fonction 07-12-07 à 14:53

On décrypte l'énoncé:
une urner avec trois type de jetons bleus rouges ou blancs
10% sont bleus   trois fois plus de blanc 30% sont blancs donc il reste 60%, il ya donc 60% de rouge
Quant on tire un jeton
on a 10% de chance d'avoir un bleu soit 1/10 chance de perdre 8 euros
on a 30%                      blanc     3/10           gagner 4
on a 60%                      rouge     6/10           gagner 2

b. gain moyen
g=8/10+4*3/10+2*6/10

Posté par
veleda
re : esperence et fonction 07-12-07 à 14:57

bonjour
j'arrive trop tard mais je relève juste l'oubli du - devant le 8/10 dans l'expression de g
bon après midi

Posté par
ketchupiamora
re : esperence et fonction 07-12-07 à 16:43

oui j'ai une petite question ne faut il pas décompter a chaque fois les 2euros du gain de base enfin le terme gain de base est ce que lenfant a payer pour jouer?

Posté par
yajax
re : esperence et fonction 07-12-07 à 16:48

Autant pour moi il faut effectivement un moins devant le huit car on perd
Excuse moi
On ne dit pas qu'il paye 2 euros pour jouer on donne simplement un chiffre au gain de base afin de caluler le gain moyen

Posté par
ketchupiamora
re : esperence et fonction 07-12-07 à 18:57

merci



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