Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Est-ce bilinéaire ?
Bonjour,
On nous demande de vérifier si ces deux expressions sont bilinéaires ("facile et difficile") :
f(x,y)=xy et B(P, Q) = 
0-1 tP(t)Q'(t)dt
0 et 1 sont les bornes de l'intégrale.
Pour la première j'ai fait :
f(x+
x',y)=(x+x')y = xy+x'y=f(x,y)+f(x',y)
Est-ce juste ? J'ai déjà du mal avec les bases donc pour la deuxième...
Bonne fin de soirée 
bonsoir : )
Si tu sais ce que signifie linéaire : bilinéaire signifie linéaire en chacune des deux variables.
f(x + ax' , y) = f(x , y) + af(x' , y) on a donc linéarité en la première variable.
Pour justifier la linéarité en la seconde variable maintenant tu peux ou bien évoquer la symétrie ou alors refaire le même calcul.
Bonjour,
Une méthode très simple, issue directement de la définition :
Si tu figes une variable, alors la fonction est linéaire par rapport à l'autre variable, et réciproquement.
Par exemple, pour f(x,y) = xy, alors f(a,y) = ay est linéaire en y, et f(x,b) = bx est linéaire en x.
Donc c'est bon.
A toi de faire l'autre...
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac