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Niveau seconde
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étalonner une bougie pour en faire une horloge

Posté par
star28
06-04-08 à 18:15

J'ai un DM de maths à faire et je ne comprends pas cette exercice:
Inspiré par la technique de "vente à la bougie" pratiquée dans certaines ventes aux enchères, un élève chronomètre la combustion d'une bougie d'anniversaire. Il gradue la bougie cylindrique en indiquant chaque centimètre et note l'heure à laquelle la flamme atteint chacun des repères. Voici ses résultats:
heure              9h35  9h43  9h51  10h  10h09  10h18  10h26
longueur consumée   0    1cm    2cm  3cm   4cm    5cm    6cm

1) Représenter graphiquement la longueur de bougie en fonction du temps
2) Quelle est la fonction représentée ?
3) Calculer le coefficient directeur
4) En déduire l'équation
5) Au bout de quelle durée une bougie identique de 8 cm est-elle consumée ?

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 06-04-08 à 18:15

Pouvez vous m'aider svp ?

Posté par
gbm
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge 06-04-08 à 18:18

1° en abscisse du place le temps et en ordonnée la longueur.
2° droite affine
3° elle est de la forme y=ax+b  a est le coeff. directeur. Utilise la formule du cours.
4° de + b est le point à l'origine d'abscisse x=0
5° Lecture graphique !!!

Posté par
padawan
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge 06-04-08 à 18:18

Euh... BONJOUR!!!

Posté par
padawan
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge 06-04-08 à 18:19

gbm t'as tout dit

Posté par
gbm
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge 06-04-08 à 18:19

bonjour

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 06-04-08 à 18:22

Pour la question 4, je trouve : f(x)= (2/17)x +(-1149/17), j'ai bon ?

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 06-04-08 à 18:23

bonjour

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 06-04-08 à 18:26

que trouvez vous ?

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 06-04-08 à 18:32

Pouvez vous me donner l'équation de la fonction représentée svp ?

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 06-04-08 à 18:38

ya quelqu'un ?

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 06-04-08 à 18:59

quelqu'un peut me répondre svp ?

Posté par
star28
graphique avec heure 08-04-08 à 14:52

salut, j'ai un autre problème:
heure       9h35 9h43   9h51 10h 10h09 10h18 10h26
longueur    0     1cm    2    3    4     5     6
consumée

Il faut faire un graphique représentant la longeur de bougie un fonction du temps ? Comment faire avec les heures ?

pouvez vous m'aider ?

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge 08-04-08 à 14:56

Re - bonjour,

Tu ne savais pas ? Je viens de te le redire...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
jamo Moderateur
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge 08-04-08 à 14:58

Bonjour,

voilà par exemple en prenant en abscisse 1cm pour 10 minutes :

étalonner une bougie pour en faire une horloge

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 09-04-08 à 21:48

C'est une fonction affine ?

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 09-04-08 à 21:50

La droite représente une fonction affine ?

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 09-04-08 à 22:17

De plus, comment calcule t'on l'équation et le coefficient directeur de la droite ? Aidez moi svp!!!

Posté par
star28
fonction affine 10-04-08 à 09:55


Cette droite représente une fonction affine. Comment calcule-t-on son coefficient directeur et l'équation de la fonction ?
Pouvez vous m'aider svp !!!!!!!!!

fonction affine

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 10-04-08 à 09:56

Excusez moi pour le titre

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 10-04-08 à 11:08

comment calculer le coefficient le directeur de la droite et son équation ?
J'attends une réponse merci d'avance!!!!!!!!!!!!!!

Posté par
star28
fonction affine 10-04-08 à 11:15

comment calcule ton le coefficient directeur d'une fonction affine avec les points a(24;3) er b(8;1), ainsi que son équation ?
merci d'avance pour la réponse

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : fonction affine 10-04-08 à 11:18

     Bonjour... Tu peux également dire bonjour, c'est plus sympa .... et dire également ce que tu as fait, et pourquoi  tu demandes de l'aide ....

    Surtout pour ces questions qui sont du programme de l'an dernier ?...

*** message déplacé ***

Posté par
star28
fonction affine 10-04-08 à 11:20

bonjour
en fait c'est pour cette fonction que j'ai du mal, tu pourrais m'aider stp ?

** image effacée **

*** message déplacé ***

Edit Coll

Posté par
jacqlouis
re : fonction affine 10-04-08 à 11:24

    Je crois que tu as déjà posé les mêmes questions dans un autre topic ?...
    Visiblement, cela n'a servi à rien, ou tu n'as rien compris, ou...

Le coefficient d'une fonction affine, c'est la "pente" de la droite qui représente cette fonction. Ici tu as 2 points de la droite: donc elle passe forcément par ces deux points ...
    Donc si tu peux déterminer la pente du petit segment AB, tu auras le coefficient de ta droite...
   Alors dessine les deux points et trouve cette "pente" ...

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : fonction affine 10-04-08 à 11:26

    Le principe est toujours le même ...
mais avec tous ces messages enchevêtrés, je ne sais vraiment plus ce que tu souhaites faire ?...

*** message déplacé ***

Posté par
star28
fonction affine 10-04-08 à 11:45

je voudrais calculer le coefficient directeur de la droite que représente cettf fonction et ensuite calculer l'équation de cette droite.

*** message déplacé ***

Posté par
star28
fonction affine 10-04-08 à 11:46

Mais cette droiten'est pas tout a fait droite. L'écart entre chaque point de x est de 8 ou 9 minutes.

*** message déplacé ***

Posté par
star28
fonction affine 10-04-08 à 11:53

comment faire ?

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : fonction affine 10-04-08 à 11:57

    Tu en es donc à la bougie, et les points (24; 3) et (8; 1) ne t'intéressent plus ?... C'est bien cela ?...

Alors, pour la bougie, tu peux conserver le premier et le dernier point : sur ton dessin, la droite passant par ces deux points sera la à peu près moyenne de tous .  
    Si on ne s'occupe que du temps mis à brûler, on peut considérer que le point A (départ de l'expérience) a pour coordonnées : temps = 0 mn; usure = 0 cm.
    Le dernier point de mesure sera : B (fin de l'expérience) avec les coordonnées  : temps = 51 mn ; usure = 6 cm.

*** message déplacé ***

Posté par
star28
fonction affine 10-04-08 à 12:02

mon graphique est bon ?

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : fonction affine 10-04-08 à 12:10

(je te réponds dans 30 mn... A tt de suite)

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : fonction affine 10-04-08 à 13:01

    " Ton graphique " , lequel est-ce ?... C'est celui qu'on t'a donné hier ou ce matin, qui représente la longueurfondue en fonction de l'heure du chronmètre ?
    ou tu en as fait un autre, qui passe par l'origine ?

*** message déplacé ***

Posté par
star28
fonction affine 10-04-08 à 13:04

excuse, le graphique que l'on ma donné hier

*** message déplacé ***

Posté par
star28
fonction affine 10-04-08 à 13:11

il est bon ?

*** message déplacé ***

Posté par
J-P Correcteur
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge 10-04-08 à 13:14

Dans un tel problème, on doit choisir une origine de temps.

Ici, la meilleure origine à choisir pour les temps est le moment où on allume la bougie.

On obtient alors le graphique suivant:

étalonner une bougie pour en faire une horloge

On calcule le coeff directeur de la droite = (6/51) cm/min

Equation de le droite:
y = (6/51)t

Avec y la longueur consumée en cm et t, le temps d'allumage en minutes.
-----
Si y = 8, alors : 8 = (6/51)t
t = 8*51/6 = 68

Une bougie de 8 cm sera consumée en 68 min
-----
Sauf distraction.



Posté par
J-P Correcteur
re : fonction affine 10-04-08 à 13:16

Je te suggère de revenir à ta question initiale à laquelle j'ai répondu ici: étalonner une bougie pour en faire une horloge



*** message déplacé ***

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 10-04-08 à 13:26

y= ax + b, non ? Tu as calculé ou b ?

Posté par
jacqlouis
re : fonction affine 10-04-08 à 13:30

    Cela tombe bien... Ce que je t'ai proposé, c'est ce qui t'était donné hier (je ne l'avais pas vu ! ),  donc reviens à ta question initiale (?),  puisqu'on t'y invite ...
    Bonne chance.

*** message déplacé ***

Posté par
star28
fonction affine 10-04-08 à 13:30

et b, on le calcule comment ?

*** message déplacé ***

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 10-04-08 à 13:37

C'est bien une fonction affine ?

Posté par
J-P Correcteur
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge 10-04-08 à 13:39

Si on choisit correctement l'origine des temps (comme je l'ai proposé), la fonction est une fonction linéaire.
(donc b = 0)

Posté par
star28
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge 10-04-08 à 13:51

avec mon graphique précèdent, elle est affine. C'est bon quand meme ?

Posté par
J-P Correcteur
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge 10-04-08 à 15:10


A partir de l'expérience faite par le chronométreur, et de son tableau:

heure 9h35 9h43 9h51 10h 10h09 10h18 10h26
longueur consumée 0 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm

Il faut ajouter une 3 ème ligne au tableau qui est la durée pendant laquelle la bougie est allumée.

On a alors le tableau qui devient:

heure 9h35 9h43 9h51 10h 10h09 10h18 10h26
longueur consumée 0 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm
Durée d'allumage(min)0    8      16   25    34     43     51

On fait alors le graphe de la longueur consumée en fonction de la durée d'allumage. (qui est le graphe que j'ai donné).

Libre à toi, de partir du graphe donné avant, mais cela ne peut que te compliquer le travail et l'énoncé ne t'y oblige pas du tout.

La question 1 est:
Représenter graphiquement la longueur de bougie en fonction du temps.

et elle n'est pas:
Représenter graphiquement la longueur de bougie en fonction de l'heure qu'il était au moment de l'essais.












         

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 10-04-08 à 15:24

Donc, à la question: Quelle est la fonction représentée ?
La réponse est: linéaire. Qu'en pense tu ?

Posté par
J-P Correcteur
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge 10-04-08 à 16:22

La réponse est linéaire si le problème a été traité comme je l'ai suggéré.

Posté par
star28
étalonner une bougie pour en faire une horloge 10-04-08 à 17:14

merci beaucoup et à une prochaine fois

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