Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Etude d'une fonction rationnelle

Posté par
Auree
19-02-10 à 16:34

f est une fonction définie sur ]-3;+ ,l'infini[ par:
f(x)= x² + 4x +2 sur x+3
C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.
a) vérifie que pour tout x > -3
f'(x)= x² + 6x +10 sur (x+3)²
b) étudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x
c) dresser le tableau de variation de f.

J'aurais besoin d'aide pour cet exercice
merci d'avance

Posté par
Jun
re : Etude d'une fonction rationnelle 19-02-10 à 16:36

Bonjour,

Ou resident tes difficultes dans cet exo?

Junior

Posté par
Auree
étude d'une fonction rationnelle 19-02-10 à 16:42

Pour la première question je pense qu'il suffit juste de dériver avec la formule mais pourquoi par rapport à  x>-3 (est-ce une valeur interdite) ?
et puis je n'y arrive à la deuxième question pour trouver le signe, je ne sais pas comment m'y prendre
merci d'avance

Posté par
Jun
re : Etude d'une fonction rationnelle 19-02-10 à 16:48

Re,

f(x)= (x2+4x+2)/(x+3)
Il faut que x-3
Le domaine de f est alors: -{-3}
Dans ton exercice, on definie f sur un partie du domaine precedent, sur ]-3; +infini[ plus precisement

a) Il faut utiliser la derivee de f !
Fais-la, pour te corriger et passer á b)

Junior

Posté par
Auree
étude d'une fonction rationnelle 19-02-10 à 16:54

La dérivé de x² + 4x +2 sur x+3 est  x² + 6x +10 sur (x+3)²

Posté par
Jun
re : Etude d'une fonction rationnelle 19-02-10 à 17:01

C'est mis dans l'enonce... je preferrai que tu me mettras ton calcul, mais ca va !
donc f'(x)= (x2+6x+10)/(x+3)2

T'as une idee comment etudié le signe de f'(x)?

Junior

Posté par
Jun
re : Etude d'une fonction rationnelle 19-02-10 à 17:04

x2 (faute de frappe)

Posté par
Auree
Etude d'une fonction rationnelle 19-02-10 à 17:08

Voila mon calcul:

f(x)= x²+4x+2 / x+3
f'(x)= (2x+4)x(x+3)-(x²+4x+2)x1 / (x+3)²
f'(x)= 2x² +6x+4x+12-x²-4x-2 / (x+3)²
f'(x)= x²+6x+10 / (x+3)²

Et pour le signe on calcul par rapport à delta?

Posté par
Jun
re : Etude d'une fonction rationnelle 19-02-10 à 17:46

Correcte !

Pour le signe fois, ecrie le par * et non x, pour ne pas se confondre avec l'antecedant x !

Oui, utilise delta

Junior

Posté par
Auree
1ere ES 23-02-10 à 18:26

f(x) = x² + 4x + 2 / x+3

C   est la courbe de f dans un repère orthonormal

Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A
Déterminer une équation de la tangente T' à la courbe C au point B

J'aurai besoin d'aide pour ces deux questions
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par
littleguy
re : 1ere ES 23-02-10 à 18:31

BONJOUR

Y a-t-il des parenthèses quelque part ?

Connais-tu l'expression d'une équation de tangente en un point donné d'une courbe ?

*** message déplacé ***

Posté par
Auree
re 23-02-10 à 18:36

Non, il n'y a pas de parenthèses et oui, je crois que c'est f(a+h)-f(a)/h non?

*** message déplacé ***

Posté par
littleguy
re : 1ere ES 23-02-10 à 18:50

Tu es sûr qu'il n'y a aucune parenthèse obligatoire ?

Une équation de la tangente au point d'abscisse a est

y=f^'(a)(x-a)+f(a)

*** message déplacé ***

Posté par
Auree
re 23-02-10 à 18:51

Oui je suis sur pour les parenthèses
et pour l'équation comment peut on l'associer par rapport à la question?

*** message déplacé ***

Posté par
Auree
re 23-02-10 à 19:21

L'équation est-elle la réponse de la question ou alors il faut trouver un résultat?

*** message déplacé ***

Posté par
littleguy
re : 1ere ES 23-02-10 à 19:27

Donc on a f(x)=x^2 + 4x + \frac{2}{x}+3

Et qui sont les points A et B ?

*** message déplacé ***

Posté par
Auree
re 23-02-10 à 19:32

On le sait par rapport à l'énoncé? sinon je ne sais pas

*** message déplacé ***

Posté par
littleguy
re : 1ere ES 23-02-10 à 19:34

L'énoncé que tu donnes ne dit rien sur A et B. Donc on ne peut pas répondre.

*** message déplacé ***

Posté par
Auree
re 23-02-10 à 19:35

Comment trouve t-on le résultat alors?

*** message déplacé ***

Posté par
littleguy
re : 1ere ES 23-02-10 à 19:37

Je ne peux pas répondre puisque je ne connais ni A ni B.

*** message déplacé ***

Posté par
Auree
RE 23-02-10 à 19:37

Jvais envoyer l'énoncé en entier

*** message déplacé ***

Posté par
Auree
re 23-02-10 à 19:38

est la fonction définie sur ]-3 ; + infini[ par :

f(x) = x²+6x+10 / x+3
C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.

1.a) Vérifier que, pour tout x > -3,
               f'(x) = x²+6x+10 / (x+3)²

b) Etudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x.

c) Dresser le tableau de variation de f.

2.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection A de la courbe C avec l'axe des ordonnées.

b) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A.

3.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection B de C avec l'axe des abscisses.

b) Déterminer une équation de la tangente T' à la courbe C au point B.
      


Voici l'énoncé en entier

*** message déplacé ***

Posté par
littleguy
re : 1ere ES 23-02-10 à 19:40

Multipost interdit !

*** message déplacé ***

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1225 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !