J'ai un exercice (long) avec une étude de tangente ; je n'arrive cependant pas à répondre à deux des questions :

Dans le repère orthonormal (O;i;j) :
(C) est la courbe représentative de f définie sur [O ; +inf[ dans le plan, telle que f(x) = (x + 1) e(-1/x) pour x > 0 et f(0) = 0
D'après les questions précédentes, on sait notamment que :
* f est continue sur [0 +inf[
* f'(x) = (x² + x + 1)/x² e(-1/x)
* f croissante sur R+ et tend vers +inf


a est un élément de ]0 ; +inf[ et Ta est la tangente à (C) au point d'abscisse a.

a) Déterminer une équation cartésienne de Ta

b) Montrer que Ta coupe l'axe des abscisses (O;i) au point d'abscisse a/(a² + a + 1)