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Etude de fonction
Bonjour 
est un réel strictement positif,
est la fonction définie sur
par :
est la courbe représentative de
dans un repère.
1) Les limites de
En 0 j'ai trouvé +oo
En +oo j'ai trouvé +oo
2) Demontrer l'existance d'une asymptote oblique, étudier sa position par rapport à
L'asymptote c'est y=x est elle est toujours endessous de
3) Les variations de
C'est surtout ici que j'ai besoin de vérification, j'ai trouvé :
est décroissante sur
est croissante sur
4) Démontrer l'existance d'un minimum ou d'un maximum à en un réel
Ben, si mes variations sont justes je crois que non! c'est direct je ne vois pas quoi démontrer lol
5) est un point de
son absisse est
*)Démontrer que l'ensemble des points sont de la droite d'éqution
*) Qu'elle est l'ensemble des points quand k traverse tout l'intervalle I
Là je bloque 
Merci pour votre aide :)
w@lid 
Bonjour w@lid
Ca a l'air juste. Pour 5) il suffit de vérifier que fk(xk)=16xk/9 et ça m'a l'air vrai pour xk=
(3k)
salut walid
tu as sûrement mal recopié ton énoncé
Pk est le minimum de Ck pour k > O
A toi
pour info, tes résultats semblent bons ( à noter que f est impaire )!
en fait ton xk de Pk est défini au 4°
il n'est pas judicieux de l'avoir appelé xk : je l'aurais plutôt appelé Xk par exemple...
Bonjour Mika et Camélia :)
Mika >> Pourquoi mon énoncé serait faux ? x_k est l'absisse de P_k et c'est le minimum (question 4)
w@lid
si tu veux t'entraîner aux études de courbes paramétrées, walid, j'ai rebondi sur une question de Kévin pour proposer cette étude complémentaire 
:*: P'tite limite de khôlle :*:
if you want...
Ah ok ! :)
Donc, Si j'ai bien compris je dois calculer est touver qu'il égale
?
J'ai trouvé
w@lid
Je vais voir le lien mika, merci
mais pas tout de suite, j'ai encore du boulot .. Exam de maths dimanche, (type bac blanc) de 4h ..
w@lid
et après tu élimines k pour avoir une relation liant yk à xk
il faut, par ailleurs, bien dire l'ensemble de définition...
Bonjour Walid
Pour les questions 3 et 4 :
je trouve pour la dérivée.
fk est décroissante quand fk' < 0 et croissante quand fk' > 0.
Elle admet un extremum quand fk'(x) = 0
Pour résoudre fk'(x) = 0 le plus simple est de faire un changement de variable :
pour se ramener à l'équation 1 - 2X - 3X² = 0
Sachant que k et x sont strictement positifs, on ne retiendra que la valeur de X strictement positive.
...
je trouve bien pour l'extremum.
Et pour la question 5 :
Mika >> Moi j'avais trouvé que sur l'intervalle I l'asymptote est toujours endessous de (Ck) ... Mais quand je vois ton graph 
..
w@lid
Salut Flo :)
Merci beaucoup et c'est exactement ce que j'avais fait 
w@lid
Et encore après la bataille 
bonjour à tous
incroyable ce que Mika a eu le temps de faire pendant que je tapais une bête équation en LaTeX... Je suis vraiment trop lente
Ah je comprends maintenant ton graph mika :) c'est juste pour k>0 l'asymptote est toujours endessous de (C) toi tu as même donné les valeurs négatifs c'est pour ça
w@lid
Pour le graph de Mika : je pense qu'il a appliqué des valeurs de k négatives pour avoir la courbe en-dessous de l'asymptote...
Flo >> 
Je ne comprends pas pourquoi y'a cette deuxième question :
*)Démontrer que l'ensemble des points Pk sont de la droite d'éqution y=16x/9
*) Qu'elle est l'ensemble des points Pk quand k traverse tout l'intervalle I
C'est la droite non, on l'a démontré avec la question précédente ou bien ça ne suffit pas ?
w@lid
Non, on a démontré que tous les points en question étaient sur la droite. Mais l'obtient-on en totalité?
La fonction est définie pour k > 0 et x > 0.
L'ensemble des points Pk doit donc être une demi-droite...
Alors l'ensemble des points est la droite y=16x/9 pour x>0 (donc la demi droite voilà )
w@lid
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