Bonjour.
Il faut que ce qu'il y a dans les racines carrés carrées ou quatrième  soit positif ou nul.

Bonsoir ,

Les choses à savoir pour déterminer le domaine de définition d'une fonction (l'ensemble des x pour lesquels "f(x) est calculable") :
- On ne peut pas diviser par 0 (ainsi, f(x)=1/x n'est pas définie en 0 ; f(x)=1/(x-1) n'est pas définie si x-1=0 ie si x=1 ; etc)
- Ce qu'il y a sous une racine carrée doit être positif (ainsi, f(x)=√x n'est définie que pour x≥0 ; f(x)=√(x-1) n'est définie que pour x-1≥0 ie x≥1 ; etc).
C'est à cause de la définition d'une racine carrée : √x est le nombre dont le carré vaut x ; √(-2) par exemple n'existe pas car il n'y a pas de nombre dont le carré vaut -2.
Pareil pour les racines 4ème, 6ème, ...

Pour le a) par exemple : f(x)=√(2x+7) est définie là où 2x+7≥0, ie 2x≥-7, ie x≥-7/2. L'ensemble de définition est donc Df=[-7/2;+infini[.

Tu essaies les autres ?

Mais par exemple dans la fonction [(1-x)/(x²-4)] ma Condition d'existence sera x²-4 doit être supérieure a 0 donc x doit être supérieure a -2; 2 (pour le dénominateur) mais dois je m'inquiété du numérateur? sinon pour le numérateur x1 mais pour ecrire mon domaine doit je aussi tenir compte de la racine du numérateur?
Concrètement la racine du numérateur va me donner les valeur où le graph va "couper" l'axe des x c'est bien sa?

Franchement je galère avec ces bêtes choses..

Bonjour,
Prenons cet exemple: [(1-x)/(x²-4)]
On est bien d'accord que c'est:

Et pas:

??

C'est exact thiblepri

Très bien,
Alors deux choses ultra importantes:




Partant de là, nous devons trouver quand cette quantité existe:

Il faut donc que:

Et que:


Pour , sais-tu que faire?
Pour , sais-tu que faire?

pour 1 x doit être supérieure ou égale a 2 ou -2 (vu qu'il y a un exposant donc -2 deviendra 2)
et 1-x0 donc x doit être inférieure de 1
donc mon domaine ira de ]-;-2[ c'est exact?

oups me suis tromper pour 1 x doit être strictement supérieure a 0 (vu que comme ta dit ont ne divise pas par 0)

aie me suis encore tromper et mal exprimer je répète donc pour le point 1 => x²-4 doit être strictement supérieure a 0 donc les valeur "interdite" sont 2 et -2.

La racine du numérateur =1 => donc nous prendrons comme domaine de ]-;-2[ vu que n'importe quel nombre négatif exposant 2 deviens positif donc notre dénominateur sera toujours positif et grâce au moins du numérateur sa sera aussi toujours positif est ce correct?

Non, il faut que tu fasses ça calmement. Tes réponses sont trop rapides et pas assez réfléchies. Tu te souviens des tableaux de signes?

oui je m'en souviens bien ..
Ah lala suis si presser de rattraper mes connaissances ^^

Ben là c'est ce qu'il faut faire! Il faut créer le tableau de signes relatif à l'expression. Pour cela, il faut d'abord factoriser:

Sais-tu le faire?

Normalement oui mais je vois plu comment factoriser ces termes

Maintenant, sais-tu que faire?

la sa apparait un peu plu claire et ce que je dois y comprendre c'est que x2;-2 c'est bien sa?

Alors ça ce sont les valeurs interdites en effet donc ça répond au point . Mais maintenant, il faut dresser le tableau de signes...

oui je vois maintenant je viens de faire le tableaux de signe sur ma feuille donc pour sa c'est ok.
Simple question j'ai un exercice qui est: Déterminer le domaine de f(x)= {-x*[(x-1)²]} j'ai un produit remarquable que je dois développer? Et ensuite je doit faire le *-x?

Non, tu ne développes pas, tu laisses sous forme de produit et tu étudies chaque chose séparément.

donc premièrement je pose comme condition d existence que -x*[(x-1)²]0
donc pour tout nombre inférieure a 0 ma racine sera possible grâce au carré de la parenthése...
Dans mon livre la solution est ]-;0]U {1} mais les valeur comprise entre 0 et 1 sont donc exclu? Si je fais l'essai par exemple avec 0,5 ma racine deviens négatif c'est bien sa?

et tout nombre au dessus de 1 rende ma racine négatif aussi donc il y a que de ]-;0]U[1] est ce correct?

Oui,