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Niveau Maths sup
étude de fonction, valeur absolue
Posté par MattCand
Bonjour,
je n'arrive pas à résoudre ce problème : on suppose connue l'inégalité |sin(x)|
|x| 
x
. En déduire que 1-(1/2)x²cos(x) x.
Je commence par étudier la fonction f(x)=1-(1/2)x²-cos(x). Je trouve sa dérivée f'(x)=sin(x)-x, et je m'attendais à trouver une dérivée négative donc une fonction décroissante et conclure, en calculant f(0), que f(x)0... mais je ne sais pas quoi faire des valeurs absolues! Une idée?
Met x en facteur dans la dérivée de f(x).
et applique :
Tu peux remarquer que f étant paire, on peut se contenter de x positif.
ok parfait maintenant je comprends tout! En fait mon problème venait d'un manque d'informations sur la valeur absolue... Merci beaucoup!^^
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