Bonjour à tous,
Alors voilà le sujet qui me pose problème :
x^2 -10^8x + 1 =0
1)
a) Vérifier que le discriminant est positif
b) Quelles valeurs obtenons pour les racines ?
2)On remarque que l'équation est de la forme x^2 - Sx + P où S est la somme des racines et P le produit de celles-ci. Connaissant la plus grande racine, comment peut-on déduire la plus petite ?
3) Si l'on veut résoudre une équation de la forme ax^2 +bx + c =0, quel test de comparaison entre b^2 et le produit ac peut on ajouter à un algorithme pour améliorer la précision des solutions ?
La question 1 ne me pose pas de problème mais je bloque complètement sur les deux suivantes, merci si quelqu'un a la solution
si on identifie x²-Sx+P=0 on en déduit que S = 10^8 et P = 1 OK ?
donc si tu as une des racines tu peux trouver facilement l'autre en faisant 1/x1 ou en faisant 10^8-x1
Bonjour,
Les questions 1a et 1b) ne devraient pas trop te poser de problème...
C'est simplement une résolution d'équation du second degré classique...
Pour la 1b, que trouves-tu alors pour les racines ?
Alors pour la 1) , j'ai trouvé x1 = 0 et x2= 10^8
J'en suis pas trop sûr
Oui Glapion, j'ai plus ou moins compris
Je viens de remarquer que x2 est faux aussi...
Comme quoi ne jamais se fier à la calculatrice et faire les calculs manuellement !
.
Et les solutions sont :
et
Certes avec une calculatrice, tu vois 10^8 et 0 mais c'est faux !! (car n'ayant une capacité maximale de 10 chiffres...)
En fait voilà ce que je me suis dis, l'exercice suit une structure logique -> question 1 : les racines trouvées avec les formules du cours sont imprécises question 2-> méthode alternative pour trouver les racines et question 3-> rédiger un algorithme pour obtenir les racines précises mais par contre ça implique d'avoir a moins une racine juste, du coup je suis perdu
Oui mais enfaite, la prof demande dans la 1 d'utiliser la calculatrice du coup je pense qu'elle attend qu'on dise que 0 et 10^8 sont des valeurs arrondies ?
Pour la question 2 j'ai écrit S = 10^8 et P = 1
d'où x2 =1/x1 ou x2= 10^8-x1
Est-ce que j'ai besoin de le justifier ?
Comme le dit Glapion, ne jamais se fier à la précision des calculatrices... (imprécis dans le sens où le résultat dépasse les 10 chiffres)
Par contre les formules de cours sont exactes, d'où la nécessité de faire les calculs manuellement !!
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :