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Exercice de math
Voila, j'ai cette question dans mon devoir que je ne comprend pas, pourriez vous m'aider,
Voila la question :
2/ Un touriste tient le raisonnement suivant, "la règle de la vitesse ascensionnelle est fausse, car si la pente est plus forte, alors je monterai moins vite". Un guide lui dit : "vous avez tord".
Un mathématicien affirme "le guide a raison et je peux le prouver"
Trouve, quelle explication peut donner le mathematicien au guide et au touriste.
Pour cela donne deux ou trois exemples expliquant la théorie de la vitesse ascensionnelle.
Sachant que le debut de l'exercice etait :
On considere qu'en montagne, un randonneur s'élève de 300m par heure.
Il passe par exemple de 1500m à 1800m d'altitude en une heure.
C'est ce qu'on appelle la "vitesse ascensionnelle"
1/ Combien de temps mettra Aurélie pour effectuer une randonnée entre le cahlet C et le sommet S ?
On donnera le résultat en heures et minutes.
Je join le dessin.
Bonsoir ,
la vitesse ascensionnelle , c'est le nombre de mètres en altitude verticale donc ( et non pas en distance sur la route ou le chemin ) que tu "grimpes" en 1 h ( ou 1 min selon le choix).
Donc pour tes exemples , tu fais un triangle ABC rectangle en B avec AC=500 m et angle BAC=15°.
[AC] est donc le chemin et BC va mesurer le nb de mètres dont tu t'es élevé.
sin 15°=BC/500
BC=500*sin 15 
129 m
Si tu as parcouru [AC] en 15 min, ta vitesse ascensionnelle est de 129*60/15=516 m/h
On refait le même dessin mais avec BC=129 m donc on s'élève du même nb de mètres mais angle BAC=25° donc ça "grimple plus dur" !!
Et cette fois-ci on calcule AC :
sin 25°=129/AC
AC=129/sin 25
AC 305 m
Il n'y a aucune raison pour que l'on mette nettement plus de temps à parcourir 305 m qu'à parcourir 500 m. Un peu plus de temps peut-être ( et pas sûr) car ça grimpe plus dur mais pas bcp plus.
Donc une pente plus forte ne signifie pas que l'on met plus de temps à monter.
Zut !! Je n'ai pas vu que tu as mis la 1) après la 2) !!
Tu seras donc priée de commencer par faire la 1) !!
1)
Il faut calculer BD puis FS.
Triangle CBD rectangle en B donc ( tu détailleras les calculs) :
sin 10°=BD/3000
BD 521 m
Triangle DFS rectangle en F donc ( tu détailleras les calculs) :
tan 17°=SF/2000
SF 611 m
Aurélie s'est élevée en altitude de 521+611=1132 m.
La vitesse ascensionnelle est de 300 m/h donc :
temps=1132/300=3.77 h soit 3h + (60*0.77) min soit 3 h 46 min environ.
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