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exercice de math

Posté par
kelox
11-09-13 à 23:33

bonsoir,

je n'arrive pas a comprendre un exercice de math que je dois rendre demain.
Je souhaiterai que vous m'aidiez à le faire.
L'exercice est le suivant :

Un pavé droit a deux faces carrées et une hauteur de 6cm.
Est-il possible que son volume et son aire totale soient exprimés par le même nombre ? Si oui, quel est ce nombre ?

Je suis bloqué à 6x²

Posté par
mathafou
re : exercice de math 11-09-13 à 23:38

Bonsoir,

volume = 6x² OK
et l'aire totale c'est la somme des aires de toutes les faces ce qui donne ...

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice de math 11-09-13 à 23:39

Bonsoir, son volume est effectivement 6x² et son aire 2x²+24x (les aires latérales font 6x et il y en a 4 et les bases font x² et il y en a 2)
donc il faut résoudre 6x²=2x²+24x pas vraiment difficile, non ?

Posté par
kelox
exercice de math 12-09-13 à 00:09

Merci beaucoup !

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice de math 12-09-13 à 13:51

Et tu trouves quoi alors ?

Posté par
kelox
exercice de math 16-09-13 à 00:03

J'ai trouvé x² = 4 est ce que c'est bon ?

Posté par
mathafou
re : exercice de math 16-09-13 à 00:10

non.
pour résoudre 6x²=2x²+24x on commence par tout mettre du même côté :
6x² - 2x² - 24x = 0
on simplifie :
4x² - 24x = 0
on factorise, pas on invente des je ne sais quoi comme méthode fausse

on obtient une équation de la forme A.B = 0 (équation produit nul)
et les solutions sont celles de A = 0
et celles de B = 0
on rejette celles qui ne veulent rien dire géométriquement
(du genre une longueur nulle ou négative)

Posté par
kelox
exercice de math 16-09-13 à 01:21

Désolé mais je suis complètement perdu. T_T
J'ai donc chercher et je suis tombé sur un calcul de discriminant qui me mène a 5-3.
Sinon je m'excuse si je dérange mais je suis vraimment nul en math...

Posté par
kelox
exercice de math 16-09-13 à 01:59

Donc pour factoriser 4x²-24x.
J'ai trouvé 4([sub][/sub]-6x)=4x²-24x

Posté par
kelox
exercice de math 16-09-13 à 02:02

4(x²-6) = 4x²-24x

Posté par
mathafou
re : exercice de math 16-09-13 à 02:07

tu peux faire le discriminant si ça te chante, du genre marteau pilon à écraser les mouches. mais sans faire d'erreurs de calcul alors !!

résoudre 4x² - 24x = 0
c'est factoriser en
4x(x - 6) = 0  (niveau 4ème)
et donc les deux solutions x = 0 et x - 6 = 0 c'est à dire x = 6

c'est élémentaire. Avec un peu d'habitude l'équation 4x² - 4x = 0 a trivialement la solution évidente 0 et donc l'autre est 24/4 = 6, de tête sans rien écrire. mais bon, on n'exige pas ça non plus. Par contre savoir factoriser, savoir résoudre une équation produit et savoir appliquer des formules de cours, si.

si tu tiens absolument à ton discriminant :

4x² - 24x = 0   "a" vaut 4, "b" vaut -24  et "c" vaut 0
ce qui donne le discriminant = b² - 4ac = (-24)² dont la racine carrée est 24
et les solutions (24 + 24)/(2*4) = 48/8 = 6 et (24 - 24)/(2*4) = 0
on retrouve les mêmes (encore heureux !!)

finalement la solution x = 0 n'ayant aucune signification géométrique (un cube de coté nul !!) on ne garde que la seule solution x = 6

Posté par
kelox
exercice de math 16-09-13 à 02:12

Sinon j'ai trouvé x(4x-24)=0
x=0 4x-24= 0
Rêgle  du produit nul. Merci à mathafou
x=24/4 = 6
Et donc 6 est égal au volume du pavé droit.
Je suis tombé plusieur fois sur ça mais j'étais pas sûr que se soit le bon résultat.

Posté par
kelox
exercice de math 16-09-13 à 02:21

Comment as-tu fais pour trouver : b²-4ac
J'ai vu que tu as trouvé un 48 mais comment puisque dans la formule il est dit que ce doit juste être (-24)² qui est égale à un nombre beaucoup plus grand !

Posté par
mathafou
re : exercice de math 16-09-13 à 02:39

b est -24, a est 4, et c est 0
= b² - 4ac = (-24)² - 4*4*0 = 24²

les solutions sont (-b )/(2a)

racine de delta, pas delta, dans les solutions

et racine carrée de 24² c'est 24
on ne s'amuse pas à calculer 24 au carré pour en extraire la racine carrée juste après. on le laisse comme ça : " 24² "
c'est tout de même plus facile que d'être obligé de calculer la racine carrée de 576 ! (qui redonne évidemment 24 )
il faut savoir se simplifier la vie en évitant tous les calculs inutiles, on en a deja assez d'utiles à faire comme ça.

Posté par
kelox
exercice de math 16-09-13 à 03:05

Merci beaucoup !!!
Je n'y serai jamais arrivé sans vous !
Maintenant j'ai tout compris.

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