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Niveau quatrième
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Exercice de maths pour se mettre en forme !

Posté par
sarpita77
05-03-09 à 18:59

Bonjour, en feuilletant le livre de problèmes de mathématiques de mon frère, je suis tombé sur deux problèmes que j'ai essayé de résoudre...mais sans succès car nous n'avons pas encore abordé la vitesse moyenne en cours.
J'ouvre donc ce Topic dans l'espoir que vous réussissiez à m'aider à trouver la solution de ces exercices auquels j'ai déja consacré pas mal de temps mais qui restent toujours sans solution.
Je vous serai donc vraiment très reconnaissant si vous pouviez me donner la solution.
Je vous donne l'énoncé des problèmes (en ésperant que vous trouverez) :

Partie 1 :

1. Un sonar permet aux bateaux de détecter la présence d'objets sous l'eau.Le sonar émet des ultrasons et ces ultrasons lui reviennent après avoir atteint un obstacle.Les ultrasons se déplacent dans l'eau à la vitesse
de 1530 m/s.
Quelle distance sépare un bateau d'une épave si l'ultrason revient après 3,5 secondes ?

2. Les chauves-souris émettent des ultrasons pour percevoir leur environnement.Ces ultrasons reviennent à la chauve-souris après avoir atteint un objet ou un animal.Les ultrasons se déplacent dans l'air à la vitesse
de 340 m/s.
Après combien de temps un ultrason revient-il à la chauve-souris si un objet se trouve à 8,5 mètres ?

Partie 2 :

1. Quelle distance, en milles puis en kilomètres, parcourt un voilier se déplaçant pendant 10 h 30 min à la vitesse de 8 noeuds ?

2. En combien de temps en minutes un navire se déplaçant à la vitesse de 20 noeuds parcourt-il 44,448 km ?

1 noeud correspond à la vitesse d'un navire parcourant 1 mille marin en 1 h.
On précise que: 1 mille marin = 1852 mètres.


Merci d'avance de tous vos réponses et du temps que vous avez consacré à celà.

Posté par
Jeff_Levy
re : Exercice de maths pour se mettre en forme ! 05-03-09 à 19:11

Bon jour !

Tu ne rien avoir fait ?

Posté par
Ma1001
re : Exercice de maths pour se mettre en forme ! 05-03-09 à 19:20

Bonjour sarpita77

Partie 1 :
1. Un sonar permet aux bateaux de détecter la présence d'objets sous l'eau.Le sonar émet des ultrasons et ces ultrasons lui reviennent après avoir atteint un obstacle.Les ultrasons se déplacent dans l'eau à la vitesse
de 1530 m/s.Quelle distance sépare un bateau d'une épave si l'ultrason revient après 3,5 secondes ?

Si l'utrason reviens en 3.5secondes ceci signifie que l'objet est a 3.5/2 secondes du bateau .
Sachant que les ultrason parcour 1530 m/s il suffit de faire le calcule :
Vxt = d ( La vitesse multiplier par le temps = a la distance )
V= 1530
t=3.5/2 = 1.75
1530x1.75 = 2677.5m
Donc la distance séparant le bateau de l'épave est de 2677.5m

2. Les chauves-souris émettent des ultrasons pour percevoir leur environnement.Ces ultrasons reviennent à la chauve-souris après avoir atteint un objet ou un animal.Les ultrasons se déplacent dans l'air à la vitesse
de 340 m/s.Après combien de temps un ultrason revient-il à la chauve-souris si un objet se trouve à 8,5 mètres ?

Pour répondre a la question 2 il suffit de prendre la formule de la question 1 dans un sens différente
    VxT= d
T=D/V
T = 8.5/340=0.025 secondes
Donc Le trajet Chauve souris => objet est de 0.025 secondes , donc pour faire l'allé-retour il faut 0.025X2 soit 0.05 secondes

Les ultrasons reviennent à la chauve-souris apres 0.05secondes.

Partie 2 :
1. Quelle distance, en milles puis en kilomètres, parcourt un voilier se déplaçant pendant 10 h 30 min à la vitesse de 8 noeuds ?

"1 noeud correspond à la vitesse d'un navire parcourant 1 mille marin en 1 h."
D=VxT
D= 8X10.5 ( 10.5 car 10h 30 min = a 10.5h )
D= 84 Milles

'1 mille marin = 1852 mètres.'donc 1mille marin = 1.852 km

84X1.852 = 155.568km

Un voilier se déplaçant pendant 10h30min à la vitesse de 8noeuds parcourera 84milles soit 155.568kilomètres.


2. En combien de temps en minutes un navire se déplaçant à la vitesse de 20 noeuds parcourt-il 44,448 km ?

20noeuds = 20x1.852km = 37.04km

T=D/V
T=44.448/37.04
T= 1.2h
T= 1H 12minutes ( car 1.2h = 1h 12minutes)

Un navire se déplaçant à la vitesse de 20 noeuds parcourera 44.448km en 1h 12min.

Voila ^^

Posté par
sarpita77
re : Exercice de maths pour se mettre en forme ! 05-03-09 à 19:20

Si, je me souvient y avoir passé beaucoup de temps mais c'était durant les dernières vacances d'été.
J'ai égaré mes notes concernant ceci mais c'est une question d'amour propre de connaître la solution ...

Posté par
sarpita77
Youpi ! 05-03-09 à 19:23

Merci beaucoup de ton aide Ma1001.Je n'ai pas le temps de vérifier plus longtemps, tes réponses mais celà m'a l'air juste.Je te remercie de tout coeur de ton aide et te souhaite une bonne soirée.
Mon dieu, j'y crois pas ! Merci encore !

Posté par
AlanT
re : Exercice de maths pour se mettre en forme ! 05-03-09 à 19:38

La formule de distance est
d(distance)=v(vitesse)t(temps)
alors ,
Partie 1: 1.d=1530m/s fois 3.5 s = 5355 m.
2. t=d/v=8,5m/340m/s=0.025s
Partie 2:
1.8noeuds = 14816 m/h = 4.11 m/s  10h 30 min=37800 s
d=vt=4.11m/s fois 37800 s=155358 m = 83.88 milles marin
2.t=d/v=44448m /617 m/min=72.03 min

Posté par
Ma1001
re : Exercice de maths pour se mettre en forme ! 05-03-09 à 20:29

AlanT t'es résultat sont faux car pour la partie 1 il faut prendre en compte le faite que c'estun allé retour

pour la PARTIE 2 tu dis que 1.8 noeuds = 14816m/h mais c'est totalement faux car 1.8noeuds = 3333.6m/h .
Regarde ce que j'ai mis plus haut sa t'éclairciera.

Posté par
AlanT
re : Exercice de maths pour se mettre en forme ! 05-03-09 à 20:37

Merci pour trouver mes erreur je vais voir tes reponse

Posté par
sarpita77
re : Exercice de maths pour se mettre en forme ! 05-03-09 à 21:19

Merci beaucoup à AlanT et à Ma1001 d'avoir pris sur eux pour m'aider.
Je vous remercie encore une fois.Aurevoir.

Posté par
Holly77
re : Exercice de maths pour se mettre en forme ! 25-10-11 à 18:50

Bonjour,
J'aimerais savoir comment s'appelle ton livre de Maths; l'édition; niveau....
Si tu t'en souviens encore
Merci.

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