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Exercice de maths sur la géométrie dans l'air
1) un vase à la forme d'un cylindre de révolution
Son diamètre intérieur mesure 9 cm et la hauteur intérieur 20 cm
Calculer en cm le volume intérieur du vase
Pour celui là j'ai trouvé 405pi cm3
2) ça vase contient de l'eau . Le volume d'eau représente 98% du volume intérieur du vase. Calculer en mm3 la valeur exacte du volume V que l'on peut ajouter dans ce vase ?
Pour cette question j'ai trouvé 25966,22499 soit 25966
3) ce vase est déposé dehors un jour de pluie . La pluie est formé de gouttes d'eau sphérique dont le rayon mesure 0,5mm. Chaque seconde , 25 gouttes tombent dans le vase.
A) calculer en mm3 la valeur exacte d'une goutte d'eau
B) combien de gouttes peuvent tomber dans le vase sans que ce dernier débordé ?
C) le vase à été mis dehors exactement à 11h 40 min et 50 s
A quelle heure tomba la goutte qui fit déborder ce vase ?
Doner la réponse en heures, minutes et secondes
Merci de votre aide et merci de me répondre au plus vite.
Bonsoir,
1) Ok, c'est bien .
2) On te demande une valeur exacte !! Et non pas une valeur approchée !!
Tu as :
405pi cm3 donc 405*pi*1000 mm3 = 405000pi mm3 (volume intérieur)
Le volume à rajouter est donc :
V = 405000pi - (98/100) * 405000pi = 405000pi - 396900pi = 8100pi !! Qui d'ailleurs est loin de ton résultat puisque cela donne environ 25446.9 mm3...
3)A) Tu connais la formule du volume d'une sphère, il suffit de faire l'application...
3)A) Et pareil, on veut une valeur exacte !! Et non approchée !!
D'ailleurs ces résultats exacts te seront utiles pour la suite de ton exercice...
Bonjour'
Je te remercie de ta réponse mais en faite c'est surtout là dernière question qui me bloque, en sachant que j'ai trouvé 5h 4 min et 6s. Pourrais-tu me dire ce que tu trouves ?
Merci d'avance
Bonjour,
3)a ) Vg= 4sur3p× ir3 =4sur3pi×0,5au cube = 1 sur 6 pi mm3b) Ng=Vvase/V goutte = 8100pi/ 1 sur 6 pi =479662,7739 lit la 479663 goûtés fera déborder le vase.
Je trouve une valeur approché, est ce normal ?
5h4min6s pour remplir un vase déjà rempli à 98% ??
C'est vrai que tu dois te poser la question... c'est très long !!
3)a) Oui, on trouve bien :
mm3.
3)b) 1 goutte représente donc mm3.
On recherche donc le nombre de gouttes que représente .
Par une règle de 3, on a donc : gouttes.
3)c) 25 gouttes tombent en 1s
Donc, par une règle de 3 aussi, tu peux ainsi trouver en combien de secondes tombent 48600 gouttes.
Et ainsi déterminer l'heure où tombe la goutte qui fera déborder ce vase. 
Bonjour,
Après de multiples produits en croix j'ai trouvé que pour que la vase soit remplie il faut 32 min et 24s et pour qu'il déborde 32 min et 24, 04s. Donc 11h 40 min et 50 s + 32 min et 24,04 = 12h 13min et 14,04s. Êtes-vous d'accord ?
3c) En effet il faut 1944s pour faire tomber 48600 gouttes d'eau.
Soit encore 32min24s !! Je me demande comment tu peux trouver des 100èmes de s ??
Ainsi : 11h40min50s + 32min24s = 12h13min14s !
Attention, c'est l'heure à laquelle le vase est rempli à bord !! Y'a un petit piège ici...
C'est donc à la seconde suivante que le fameux vase débordera... 
bonjour,
Pour trouver des centième de seconde j'ai effectué un produits en croix pour savoir quand tomberait la seconde gouttes qui fera deborder le vase. donc on sait que 25 gouttes tombent en 1s alors cb de temps mets un goutte a tomber ? donc jai effectue le produit en croix 1*1/25 qui donne 0.04 s
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