Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

exercice de maths sur les dérvations

Posté par
chou-choun
29-12-10 à 16:33

Bonjour,

Pour la rentrée j'ai un DM de math et je bloque parce que les dérivations c'est pas mon truc ...
Pourriez vous m'aider rapidement pour les exercice qui sont les suivants :

exercice 1:

I) approximation affine de (1/1+h)

f est la fonction définie sur \{0} par f(x)=1/x

a) Déterminer l'approximation affine de f(1+h) pour h proche de 0 associée à la fonction f.

b) Démontrer que si h-, alors : 0 (1/1+h)-(1-h)2h2

c) dans chaque cas, calculer, grace a l'approximation affine associée, une valeur approchée du nombre indiqué et un nombre supèrieur ou egal à l'erreur.

1- 1/1.003         2- 1/0.98           3-1/0.991

d) quel que soit m appartient a , f(a) + mh est une approximation affine de f(a+h) pour h proche de 0, car : lim [f(a+h)-(f(a)+mh]=0
Cependant, on sait démontrer que si f est dérivable en a, la meilleure approximation affine de f(a+h) pour h proche de 0 est obtenue pour m = f'(a).
pour vérifier cela, essayer une autre approximation affine et comparer.

e) on note T la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse a, et y =g(x) une équation de T. montrer que g(x) est l'approximation affine associé à f pour x proche de a.

f) tracer Cf sur ]0;+[ et la tangente à Cf au point d'abscisse 1.

g) comment peut-on interpréter graphiquement la question c) ?


II) approximation affine de (1+h)3

f est f est la fonction définie sur \{0} par f(x)=x3

a) determiner l'aproxmation affine de f(1+h) pour h proche de 0, associée à la fonction f.

b) demontrer que si -1h1, alors 0(1+h)3-(1+3h)4h2

c) dans chaque cas, calculer, grace à l'approximation affine associée, une valeur approchée du nombre indiqué, et un nombre supèrieur ou égal à l'erreur.

1- (1.004)3       2- (0.98)3        3- (0.991)3




Voilà c'est super long alors si vous pouviez m'ader s'il vous plait

Posté par
chou-choun
re : exercice de maths sur les dérvations 30-12-10 à 15:49

Aider moi s'il vous lait j'y arrive vraiment pas

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1225 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !