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Niveau seconde
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exercice de maths sur noel

Posté par
lorette2001
07-12-16 à 21:00

bonjour,
j'ai une exercice à faire et je n'aie pas tout compris.
exercice :
Une famille veut reconstruire sa cheminée. Mais comment la construire pour que le père noël puisse passer ?
La cheminée a une hauteur de 1m et une largeur de 1,5m. Les chaussettes (3) pendus sur la cheminée mesurent toutes 30cm. La cheminée à des bords  tout autour (donc 4) et ils ont partout et tous la même largeur. Pour que le père noël puisse entrer facilement et déposer les cadeaux sous le sapin, l'aire de l'ouverture doit être égale à 0,5 au carré. Il souhaite aussi avoir un verre de lait et un morceau de sucre pour nourrir ses rênes lorsqu'il arrivent (je ne pense pas que cela ait de l'importance).
Déterminez la largeur des bords de la cheminée afin de répondre aux attentes du père noël ? Vous ferez apparaître toutes vos recherches sur votre copie.
Merci de votre aide.

Posté par
pgeod
re : exercice de maths sur noel 07-12-16 à 21:17

Citation :
La cheminée a une hauteur de 1m et une largeur de 1,5m.

tu es sûr pour la largeur de la cheminée ?

Posté par
lorette2001
re : exercice de maths sur noel 08-12-16 à 12:50

oui j'en suis sûre

Posté par
pgeod
re : exercice de maths sur noel 08-12-16 à 21:19

Admettons que la cheminée soit carrée de dimension extérieure1.50 x 1.50.
l'ouverture intérieure doit être égale à 0.50 m² soit donc une ouverture
intérieure de  dimension : 0.50 = (2)/2
Ce que tu appelles les bords de la cheminée doivent correspondre
aux épaisseurs du conduit de cheminée,
chaque bord est égale à : (1.50 - ouverture_intérieure) / 2

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice de maths sur noel 08-12-16 à 21:50

Bonsoir,

on ne fait pas pendre des chaussettes dans un conduit de cheminée ...
et il est clairement écrit que la cheminée n'est pas carrée mais de dimensions (de dimensions extérieures) :
hauteur de 1m et une largeur de 1,5m

on peut comprendre ça de cet énoncé sibyllin :

exercice de maths sur noel

Posté par
lorette2001
re : exercice de maths sur noel 09-12-16 à 08:12

Bonjour,
Je n'est pas tout compris au explication de "pgeod" , et pour la deuxième réponse de "mathafou" oui en effet le schéma est bon les chaussettes ne sont pas dans le conduit de cheminée mais comme sur le schéma.
Merci!

Posté par
pgeod
re : exercice de maths sur noel 09-12-16 à 08:23

Ah voilà un beau croquis de la situation. que je n'avais
pas comprise comme ça... entre cheminée et conduit de cheminée !!

Posté par
lorette2001
re : exercice de maths sur noel 09-12-16 à 10:02

Oui merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice de maths sur noel 09-12-16 à 11:02

ceci dit la situation est claire, mais la question beaucoup moins ...

c'est "quelle est la "largeur (sic) des bords de la cheminée pour que etc ?"
bein en mettant cette largeur nulle ou presque ça passe largement vu que 1 * 1.5 = 1.5 m² >> 0.5 m² ...

peut être cherche-t-on la largeur maximale des bords ...
(poser x cette largeur, exprimer l'aire restante en fonction de x etc ... inéquation.)

et que viennent faire les chaussettes là dedans ???
si c'est autant du "décorum inutile" que le verre de lait ?
ou ces 30 cm servent-ils à quelque chose ? à quoi donc ??

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice de maths sur noel 09-12-16 à 12:31

Citation :
ou ces 30 cm servent-ils à quelque chose ? à quoi donc ??

peut-être que pour que les chaussettes ne crament pas ou ne reste pas accrochées sur le dos du père Noël quand il va passer il faut que le bord soit plus grand que 30 ?
(mais rappelons qu'il est déconseillé de faire du feu quand le père noël va passer )

Posté par
lorette2001
re : exercice de maths sur noel 09-12-16 à 14:11

Je pense que les chaussettes ne servent à rien! On recherche la largeur des bords de la cheminée pour que le père Noël passe!
MERCI!

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice de maths sur noel 09-12-16 à 14:20

comme j'ai dit avec la largeur de 0.05 mm ça passe à l'aise ...

telle que formulée cette question est absurde

il faut comprendre :

la largeur maximale des bords de la cheminée pour que le père Noël passe

c'est à dire comme j'ai dit de toute façon :
appeler x etc ... ==> inéquation aire(x) > 0.5 m², la résoudre.

si on voulait tenir compte des chaussettes "comme Glapion" cela voudrait dire que en plus on impose x > 30 cm

Posté par
lorette2001
re : exercice de maths sur noel 09-12-16 à 22:33

Ok, il faut donc faire tout d'abord l'inequation avec l'aire et X
(X)>0,5mcarré
Mais je ne sais pas comment faire pourriez vous m'aider ?
MERCI!

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice de maths sur noel 09-12-16 à 22:44

c'est pas x, fût-il entre parenthèses
c'est l'aire en fonction de x

tu dois d'abord calculer cette aire (c'est une fonction de x)

largeur du trou = ... (une expression avec x dedans, une fonction de x)
hauteur du trou = ... (idem, une autre)
aire = largeur x hauteur = (...)*(...) = ... (et encore une autre)

et c'est cette expression là que l'on doit écrire être > 0.5

Posté par
lorette2001
re : exercice de maths sur noel 11-12-16 à 17:48

On fait donc :
Aire de la cheminée -aire de l'ouverture =x1-x2

Largeur du trou : bords -1,5= x-1 ,5

Hauteur : bords-1 = x-1

Pour la largeur et la hauteur les bords sont doubles (X2)

Je ne sais pas si c'est bon
MERCI!

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice de maths sur noel 11-12-16 à 21:31

Citation :
Largeur du trou : bords -1,5= x-1 ,5


ah bon ??? si la largeur des bords est nulle le trou est égal à "moins 1.5 m" de largeur ? un trou de largeur négative ????

un peu de bon sens tout de même !!! c'est quoi qu'on retranche de quoi ???
si les bords sont de largeur nulle, c'est comme s'ils n'existaient pas du tout
le trou est toute la largeur de la cheminée = 1.5 m

et il y a deux bords, un de chaque côté comme tu le signales justement. il faut donc en tenir compte dans le calcul de la largeur du trou....

ça c'est de la compréhension de 6ème
en 6ème on te dirait les bords sont de 10 cm quel calcul ferais tu ?
et bien tu fais le même mais au lieu d'écrire 0.10 m tu écris x, exactement là (partout là) où tu aurais écrit "0.10 m"

c'est pas des incantations magiques "x"
cela recouvre une réalité : la mesure quelle qu'elle soit de ces bords
comme on ne la connait pas, on l'écrit "x" au lieu de sa valeur numérique, mais le calcul est exactement le même.
partout où on utiliserait "la largeur d'un bord" on écrit "x"

c'est juste une façon plus condensée d'écrire que des phrases à rallonge.

Posté par
lorette2001
re : exercice de maths sur noel 12-12-16 à 14:37

Je ne comprend pas votre explication avec "x"

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice de maths sur noel 12-12-16 à 17:23

c'est sûr .. tu ne comprends pas ces x depuis la 5ème en fait ...

la largeur de la cheminée c'est 1.50 m

on retire x de chaque côté
donc la largeur du passage c'est 1.50 - 2x

ce n'est pas plus compliqué que ça et tu dois savoir faire ça correctement depuis la 5ème/4ème

tu fais pareil avec la hauteur
et tu fais le produit des deux pour avoir l'aire du passage
jusque là c'est du niveau 4ème

tu écris que cette expression doit être > 0.50

etc. (on verra à ce moment là, une fois que tu auras écrit des trucs corrects et pas des inepties du genre x - 1.5)



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