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Niveau quatrième
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exercice de proportionnalité

Posté par
oddtabary
04-05-16 à 12:13

Un train a une longueur de 125m. Il roule à une vitesse moyenne de 136km/h. Depuis le moment où il pénètre dans un tunnel jusqu'au moment où il il l'a quitté complètement, il s'écoule 27secondes. Quelle est la longueur du tunnel? (Quand on parle de vitesse moyenne, la distance parcourue est proportionnelle à la durée du parcours.)
J'ai cet exercice dans un dm je crois qu'il faut faire un tableau de proportionnalité mais je ne vois pas comment, il a a aussi une conversion a a faire je pense 136km/h --> combien par seconde ?
Merci

Posté par
Labo
re : exercice de proportionnalité 04-05-16 à 12:25

Bonjour
136km=..................m=A
1heure=.................minutes
1minute =............secondes
1heure=................secondes=B
A/B=   distance parcourue en 1 seconde

Posté par
Labo
re : exercice de proportionnalité 04-05-16 à 12:26

Bonjour
136km=..................m=A
1heure=.................minutes
1minute =............secondes
1heure=................secondes=B
A/B=   distance en mètre  parcourue en 1 seconde

Posté par
Decalogue
re : exercice de proportionnalité 04-05-16 à 12:31

Une fois que tu auras fait les etapes proposees par Labo, fait attention a une subtilite de l'enonce qui dit :

oddtabary @ 04-05-2016 à 12:13

Depuis le moment où il pénètre dans un tunnel jusqu'au moment où il il l'a quitté complètement, il s'écoule 27secondes.

Posté par
bbomaths
re : exercice de proportionnalité 04-05-16 à 12:58

Bonjour.

Un petit dessin...

exercice de proportionnalité

Posté par
oddtabary
re : exercice de proportionnalité 04-05-16 à 13:09

136 km = 136 000 m = A
1 h = 60 minutes
1 minutes = 60 secondes
1 h = 3600 secondes = B
136 000 / 3600 = 37.77777...77...77 (nombre infinie)
Il parcourt 37.7 mètres par secondes ?

Posté par
Labo
re : exercice de proportionnalité 04-05-16 à 13:25

distance en mètre parcourue par la tête du train  en 27s, garde (1360/36) , pour effectuer le calcul
tu en déduis la longueur du tunnel ,sachant que la longueur du train est de 125m

Posté par
bbomaths
re : exercice de proportionnalité 05-05-16 à 09:03

Bonjour.

Soient :


 \\ \text{La longueur du train : } l = 125m
 \\


 \\ \text{La longueur du tunnel : } L
 \\


 \\ \text{L'instant où le train entre dans le tunnel : } t_e = 0 s
 \\


 \\ \text{L'instant où le train sort entièrement du tunnel : } t_s = 27 s
 \\

Lorsque le train sort complètement du tunnel à l'instant t_s, la tête de train a parcouru la distance :


 \\ D = L + l
 \\

A la vitesse moyenne :


 \\ V = 136 km/h
 \\

Ou :


 \\ V = \dfrac{136000}{3600} = \dfrac{1360}{36} m/s
 \\

Comme la distance parcourue entre t_e et t_s est :


 \\ D = V \times (t_s - t_e) = Vt_s = L + l
 \\

Alors la longueur du tunnel est :


 \\ L = Vt_s - l
 \\

Ou :


 \\ L = 27\dfrac{1360}{36} - 125 = 895 m
 \\

exercice de proportionnalité

Posté par
Leile
re : exercice de proportionnalité 05-05-16 à 10:02

bonjour bbomaths, juste une petite remarque : ton explication est complète et tu donnes un beau schéma mais oddtabary est en 4ème...  ça risque de ne pas être adapté..

à oddtabary : comme te l'a conseillé Labo, calcule la distance parcourue par la tête du train. Cette distance représente la longueur du tunnel + la longueur du train.

Bonne journée à tous.

Posté par
malou Webmaster
re : exercice de proportionnalité 05-05-16 à 11:04

Bonjour à tous
Je rapatrie ici une image faite par sephdar à l'époque, pour illustrer d'une autre manière ce problème
exercice de proportionnalité
soit x la longueur du tunnel que l'on cherche
quelle est la distance parcourue par le début du train ?
le rouge c'est le train
le noir c'est la tunnel

la discussion complète est ici Volume, distance et temps
Bonne journée ensoleillée !



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